দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ বেগ, $v_0 = 1000 \text{ m/s}$ পাহাড়ের দূরত্ব, $x = 2000 \text{ m}$ পাহাড়ের উচ্চতা, $y = 800 \text{ m}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ ধরি, নিক্ষেপণ কোণ $\theta_0$। আমরা জানি, প্রাসের গতিপথের সমীকরণ হলো, $$ \begin{aligned} y &= x \tan \theta_0 - \frac{g x^2}{2 v_0^2 \cos^2 \theta_0} \end{aligned} $$ আমরা জানি, $\frac{1}{\cos^2 \theta_0} = \sec^2 \theta_0 = 1 + \tan^2 \theta_0$। মানগুলো বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} 800 &= 2000 \tan \theta_0 - \frac{9.8 \times (2000)^2}{2 \times (1000)^2} (1 + \tan^2 \theta_0) \\ 800 &= 2000 \tan \theta_0 - \frac{9.8 \times 4000000}{2000000} (1 + \tan^2 \theta_0) \\ 800 &= 2000 \tan \theta_0 - 19.6 (1 + \tan^2 \theta_0) \\ 800 &= 2000 \tan \theta_0 - 19.6 - 19.6 \tan^2 \theta_0 \\ 19.6 \tan^2 \theta_0 - 2000 \tan \theta_0 + 819.6 &= 0 \end{aligned} $$ এটি $\tan \theta_0$ এর একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান সূত্র ব্যবহার করে পাই, $$ \begin{aligned} \tan \theta_0 &= \frac{-(-2000) \pm \sqrt{(-2000)^2 - 4 \times 19.6 \times 819.6}}{2 \times 19.6} \\ \tan \theta_0 &= \frac{2000 \pm \sqrt{4000000 - 64297.344}}{39.2} \\ \tan \theta_0 &= \frac{2000 \pm \sqrt{3935702.656}}{39.2} \\ \tan \theta_0 &= \frac{2000 \pm 1983.86}{39.2} \end{aligned} $$ সুতরাং, $$ \begin{aligned} \tan \theta_0 &= \frac{3983.86}{39.2} \approx 101.63 \quad \quad \tan \theta_0 = \frac{16.14}{39.2} \approx 0.4117 \end{aligned} $$ কোণ দুটির মান হলো, $$ \begin{aligned} \theta_0 &= \tan^{-1}(101.63) \approx 89.44^\circ \\ \theta_0 &= \tan^{-1}(0.4117) \approx 22.38^\circ \end{aligned} $$ অতএব, কামানটিকে $89.44^\circ$ অথবা $22.38^\circ$ কোণে নিক্ষেপ করতে হবে।