Facebook Pixel

200 kg ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে 400 km ওপরে থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটিকে কত শক্তি প্ৰয়োগ করলে এটি পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে? দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর =6.0 × 10^24 ~kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4 × 10^6 ~m এবং G=6.67 × 10^-11 ~N ~m^2 ~kg^-2।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন ইসহাক স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, উপগ্রহের ভর, m = 200 text kg পৃথিবীর ভর, M = 6.0 × 10^24 text kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10^6 text m উচ্চতা, h = 400 text km = 400 × 10^3 text m = 0.4 × 10^6 text m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2 উপগ্রহটি পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে (R+h) দূরত্বে অবস্থান করছে। এই অবস্থানে উপগ্রহটির মোট শক্তি হলো গতিশক্তি ও বিভব শক্তির সমষ্টি। উপগ্রহটির বর্তমান গতিশক্তি, K_1 = 1/2 mv^2 যেহেতু উপগ্রহটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে, তাই এর কেন্দ্রমুখী বল মহাকর্ষ বলের সমান। beginaligned mv^2/R+h &= GMm/(R+h)^2 => 1/2 mv^2 &= GMm/2(R+h) endaligned সুতরাং, বর্তমান গতিশক্তি, beginaligned K_1 &= 6.67 × 10^-11 × 6.0 × 10^24 × 200/2(6.4 × 10^6 + 0.4 × 10^6) &= 8.004 × 10^16/2 × 6.8 × 10^6 &= 5.885 × 10^9 text J endaligned উপগ্রহটিকে পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে পাঠাতে হলে এর মোট শক্তি শূন্য করতে হবে। অর্থাৎ, উপগ্রহটির মোট শক্তি E = K + U = 0 হতে হবে। আমরা জানি, বিভব শক্তি, U = -GMm/R+h। অতএব, প্রয়োজনীয় মোট শক্তি E_total = 0 - (K_1 + U) = -K_1 - U = -K_1 - (-GMm/R+h) = GMm/R+h - K_1। যেহেতু GMm/R+h = 2K_1, তাই প্রয়োজনীয় শক্তি, beginaligned E_total &= 2K_1 - K_1 &= K_1 &= 5.885 × 10^9 text J endaligned অর্থাৎ, উপগ্রহটিকে বর্তমান গতিশক্তির সমান শক্তি প্রদান করলে এটি পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে। নির্ণেয় শক্তি, 5.885 × 10^9 text J।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - ইসহাক স্যার

200 kg ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে 400 km ওপরে থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটিকে কত শক্তি প্ৰয়োগ করলে এটি পৃথিবীর অভিকর্ষের বাইরে চলে যাবে? দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর $=6.0 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6.4 \times 10^{6 } \mathrm{~m}$ এবং $G=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}$।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 kg ভরের কোন প্রাসের ভূপৃষ্ঠে মুক্তিবেগ প্রায় 11 km/s হলে 2 kg ভরের জন্য ঐ একই স্থানে মুক্তিবেগ হবে।

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

5 times 10^24 mathrm~kg ভর এবং 6.1 times 10^6 mathrm~m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 2.0kg ভরের একটি বস্তুকে ম...

5 times 10^24 mathrm~kg ভর এবং 6.1 times 10^6 mathrm~m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গ্রহের হতে পৃষ্ঠ 2.0 kg ভরের একটি বস্তুকে ম...

5 mathrmkg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভ...

m ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। তার গতিবেগ কত বৃদ্ধি করলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ...

অভিকর্ষীয় ত্বরণ ধ্রুবক হলে, কোনো বস্তুর মুক্তিবেগের সাথে ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের সম্পর্ক হচ্ছে–

উদ্দীপকে বস্তুটির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে (M=6times 10^24 এবং R=6.4times 10^6 m). ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহটির মহাশূন্যে মিলিয়ে...

উপরের চিত্রে একটি কাল্পনিক গ্রহ দেখানো হয়েছে যার ভর 12 times 10^24 kg এবং ব্যাসার্ধ 8 times 10^6 mathrm~m. O উহার কেন্দ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।