Facebook Pixel

120 ~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 × 10^9 text joule গতিশক্তি সঞ্চারিত করা হলো। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 × 10^24 ~kg এবং 6.4 × 10^6 ~m, G=6.673 × 10^-11 Nm^2 ~kg^-2, g=9.8 ~ms^-2। ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর যে সঞ্চারিত গতিশক্তি উপগ্রহটিকে বহির্বিশ্বে পাঠানোর জন্য পর্যাপ্ত নয়।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: Board Exam Question DB 2015

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, উপগ্রহের ভর, m = 120 text kg পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10^24 text kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10^6 text m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10^-11 text Nm^2 textkg^-2 সঞ্চারিত গতিশক্তি, E_k = 3.6 × 10^9 text J ধরি, উপগ্রহটি ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় অবস্থিত। উপগ্রহের গতিশক্তি থেকে পাই, beginaligned E_k &= 1/2mv^2 => v^2 &= 2E_k/m => v^2 &= 2 × 3.6 × 10^9/120 => v^2 &= 6 × 10^7 text m^2texts^-2 endaligned আবার, কক্ষপথের বেগের সূত্রানুসারে, beginaligned v^2 &= GM/R+h => R+h &= GM/v^2 => h &= GM/v^2 - R endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned h &= 6.673 × 10^-11 × 6 × 10^24/6 × 10^7 - 6.4 × 10^6 => h &= 6.673 × 10^6 - 6.4 × 10^6 => h &= 0.273 × 10^6 text m = 2.73 × 10^5 text m endaligned উপগ্রহটিকে বহির্বিশ্বে পাঠানোর জন্য প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ, beginaligned v_e &= sqrt2GM/R+h endaligned প্রয়োজনীয় গতিশক্তি, beginaligned E_k' &= 1/2mv_e^2 = 1/2m <=ft( 2GM/R+h right) = GmM/R+h endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned E_k' &= 6.673 × 10^-11 × 120 × 6 × 10^24/6.4 × 10^6 + 0.273 × 10^6 => E_k' &= 4.80456 × 10^16/6.673 × 10^6 => E_k' &≈ 7.20 × 10^9 text J endaligned যেহেতু প্রদত্ত গতিশক্তি E_k = 3.6 × 10^9 text J এবং প্রয়োজনীয় গতিশক্তি E_k' ≈ 7.20 × 10^9 text J, অর্থাৎ E_k < E_k', তাই সঞ্চারিত গতিশক্তি উপগ্রহটিকে বহির্বিশ্বে পাঠানোর জন্য পর্যাপ্ত নয়।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

WrittenDhaka Board (2015)

$120 \mathrm{~kg}$ ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে $3.6 \times 10^{9} \text { joule }$ গতিশক্তি সঞ্চারিত করা হলো। পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}$ এবং $6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}, \mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^{2} \mathrm{~kg}^{-2}, g=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$।

ঘ. গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর যে সঞ্চারিত গতিশক্তি উপগ্রহটিকে বহির্বিশ্বে পাঠানোর জন্য পর্যাপ্ত নয়।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 kg ভরের কোন প্রাসের ভূপৃষ্ঠে মুক্তিবেগ প্রায় 11 km/s হলে 2 kg ভরের জন্য ঐ একই স্থানে মুক্তিবেগ হবে।

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

200 kg ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে 400 km ওপরে থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটিকে কত শক্তি প্ৰয়োগ করলে এটি...

5 times 10^24 mathrm~kg ভর এবং 6.1 times 10^6 mathrm~m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 2.0kg ভরের একটি বস্তুকে ম...

5 times 10^24 mathrm~kg ভর এবং 6.1 times 10^6 mathrm~m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গ্রহের হতে পৃষ্ঠ 2.0 kg ভরের একটি বস্তুকে ম...

5 mathrmkg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভ...

m ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। তার গতিবেগ কত বৃদ্ধি করলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ...

অভিকর্ষীয় ত্বরণ ধ্রুবক হলে, কোনো বস্তুর মুক্তিবেগের সাথে ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের সম্পর্ক হচ্ছে–

উদ্দীপকে বস্তুটির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে (M=6times 10^24 এবং R=6.4times 10^6 m). ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহটির মহাশূন্যে মিলিয়ে...

উপরের চিত্রে একটি কাল্পনিক গ্রহ দেখানো হয়েছে যার ভর 12 times 10^24 kg এবং ব্যাসার্ধ 8 times 10^6 mathrm~m. O উহার কেন্দ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।