উদ্দীপকে বস্তুটির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ($M=6\times 10^{24}$ এবং $R=6.4\times 10^6\ m$).
ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহটির মহাশূন্যে মিলিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা আছে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সঠিক সিদ্ধান্ত দাও।

Question

উদ্দীপকে বস্তুটির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ($M=6\times 10^{24}$ এবং $R=6.4\times 10^6\ m$).

ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহটির মহাশূন্যে মিলিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা আছে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে সঠিক সিদ্ধান্ত দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক থেকে পাই, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10^24 text kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 10^6 text m উপগ্রহটির উচ্চতা, h = 700 text km = 700 × 10^3 text m = 0.7 × 10^6 text m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2 কৃত্রিম উপগ্রহটি মহাশূন্যে মিলিয়ে যাবে কি না তা নির্ভর করে তার বেগ মুক্তি বেগের চেয়ে বেশি কি না তার ওপর। প্রথমে উপগ্রহটির কক্ষপথের বেগ (v) নির্ণয় করি: beginaligned v &= sqrtGM/R+h &= sqrt6.673 × 10^-11 × 6 × 10^24/6.4 × 10^6 + 0.7 × 10^6 &= sqrt40.038 × 10^13/7.1 × 10^6 &= sqrt5.639 × 10^7 &≈ 7509.46 text m/s endaligned এখন, ওই উচ্চতায় মুক্তি বেগ (v_e) নির্ণয় করি: beginaligned v_e &= sqrt2GM/R+h &= sqrt2 × v &= 1.414 × 7509.46 &≈ 10620.38 text m/s endaligned যেহেতু উপগ্রহটির কক্ষপথের বেগ (v ≈ 7509.46 text m/s) ওই উচ্চতায় মুক্তি বেগের (v_e ≈ 10620.38 text m/s) চেয়ে কম, অর্থাৎ v < v_e, তাই কৃত্রিম উপগ্রহটির মহাশূন্যে মিলিয়ে যাওয়ার কোনো সম্ভাবনা নেই।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ