দেওয়া আছে,

বস্তুর ভর, $m = 0.075 \text{ kg}$

উচ্চতা, $h = 16 \text{ m}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$

আদি বেগ, $v_0 = 10 \text{ m/s}$

বস্তুর মোট যান্ত্রিক শক্তি হলো বিভব শক্তি ও গতি শক্তির সমষ্টি।

১. সর্বোচ্চ উচ্চতায় ($h = 16 \text{ m}$):

বিভব শক্তি,

$$ \begin{aligned} E_p &= mgh \\ &= 0.075 \times 9.8 \times 16 \\ &= 11.76 \text{ J} \end{aligned} $$

গতি শক্তি,

$$ \begin{aligned} E_k &= \frac{1}{2}mv_0^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 0.075 \times 10^2 \\ &= 3.75 \text{ J} \end{aligned} $$

মোট যান্ত্রিক শক্তি,

$$ \begin{aligned} E &= E_p + E_k \\ &= 11.76 + 3.75 \\ &= 15.51 \text{ J} \end{aligned} $$

২. ভূমিতে ($h = 0 \text{ m}$):

বিভব শক্তি, $E_p = 0 \text{ J}$

ভূমির কাছাকাছি বেগের উল্লম্ব উপাংশ $v_y$ হলে,

$$ \begin{aligned} v_y^2 &= v_{0y}^2 + 2gh \\ &= 0 + 2 \times 9.8 \times 16 \\ &= 313.6 \text{ m}^2/\text{s}^2 \end{aligned} $$

বেগের অনুভূমিক উপাংশ, $v_x = 10 \text{ m/s}$

ভূমির বেগের বর্গ,

$$ \begin{aligned} v^2 &= v_x^2 + v_y^2 \\ &= 10^2 + 313.6 \\ &= 100 + 313.6 \\ &= 413.6 \text{ m}^2/\text{s}^2 \end{aligned} $$

গতি শক্তি,

$$ \begin{aligned} E_k &= \frac{1}{2}mv^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 0.075 \times 413.6 \\ &= 15.51 \text{ J} \end{aligned} $$

মোট যান্ত্রিক শক্তি,

$$ \begin{aligned} E &= E_p + E_k \\ &= 0 + 15.51 \\ &= 15.51 \text{ J} \end{aligned} $$

যেহেতু সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং ভূমিতে মোট যান্ত্রিক শক্তির মান সমান, তাই প্রমাণিত হয় যে গতিপথে বস্তুর যান্ত্রিক শক্তির কোনো পরিবর্তন হয়নি।