(ক) কোনো রেফ্রিজারেটর বা হিমায়ক দ্বারা কার্যকারী বস্তু থেকে অপসারিত তাপ এবং কার্যকারী বস্তুর ওপর কৃত কাজের অনুপাতকে রেফ্রিজারেটরের কার্যকৃত সহগ বলে।

(খ) যে তলের প্রতিটি বিন্দুতে বিভবের মান সমান থাকে, তাকে সমবিভব তল বলে। একটি গোলাকার পরিবাহীকে চার্জিত করলে চার্জগুলো পরিবাহীর বহিপৃষ্ঠে সুষমভাবে ছড়িয়ে পড়ে। যেহেতু গোলকটি সুষম, তাই এর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুর দূরত্ব সমান (ব্যাসার্ধের সমান)। ফলে গোলকের পৃষ্ঠের যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভবের মান সমান হয়। যেহেতু পৃষ্ঠের সব বিন্দুতে বিভব সমান, তাই গোলাকার পরিবাহীর তল একটি সমবিভব তল।

(গ) দেওয়া আছে,
বেলুনের ব্যাস, $D = 0.4 m$
সুতরাং বেলুনের ব্যাসার্ধ, $R = 0.2 m$
গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = 1 mol$
তাপমাত্রা, $T = 27^{\circ}C = 300 K$
সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, $R_g = 8.314 \text{ J mol}^{-1}K^{-1}$
বায়ুমন্ডলীয় চাপ, $P_0 = 10^5 Pa$

বেলুনের আয়তন,
$$V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi (0.2)^3 \approx 0.03351 m^3$$

আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ হতে বেলুনের ভেতরের গ্যাসের চাপ,
$$ \begin{aligned} P_i &= \frac{n R_g T}{V} \\ &= \frac{1 \times 8.314 \times 300}{0.03351} \\ &\approx 74431.5 Pa \end{aligned} $$

বেলুনের সাম্যাবস্থায়, ভেতরের গ্যাসীয় চাপ ও বহির্মুখী তড়িৎ চাপের সমষ্টি বায়ুমন্ডলীয় চাপের সমান হয়।
$$P_i + P_e = P_0$$
$$\Rightarrow P_e = P_0 - P_i$$
$$P_e = 10^5 - 74431.5 = 25568.5 Pa$$

আমরা জানি, পরিবাহীর পৃষ্ঠে তড়িৎ চাপ,
$$P_e = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$$
যেখানে, $\sigma$ হলো চার্জের তল ঘনত্ব এবং $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} C^2N^{-1}m^{-2}$।

সুতরাং,
$$ \begin{aligned} \sigma &= \sqrt{2\epsilon_0 P_e} \\ &= \sqrt{2 \times 8.854 \times 10^{-12} \times 25568.5} \\ &\approx 6.73 \times 10^{-4} \text{ C m}^{-2} \end{aligned} $$

অতএব, বেলুনের পৃষ্ঠে চার্জ ঘনত্ব $6.73 \times 10^{-4} \text{ C m}^{-2}$।

(ঘ) বেলুনটিকে চার্জহীন করলে তড়িৎ চাপ শূন্য হয়ে যাবে ($P_e = 0$)।
যেহেতু বেলুনটি অত্যন্ত নমনীয়, তাই চার্জহীন করার পর বেলুনের ভেতরের গ্যাসের চাপ বায়ুমন্ডলীয় চাপের সমান হবে।
অর্থাৎ, পরিবর্তিত চাপ, $P_f = P_0 = 10^5 Pa$।

চার্জহীন করার প্রক্রিয়াটি দ্রুত ঘটলে এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া হবে। যেহেতু বেলুনের চাপ বৃদ্ধি পেয়ে বায়ুমন্ডলীয় চাপের সমান হচ্ছে, তাই বেলুনটি সংকুচিত হবে। রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে।

ধরি, গ্যাসটি দ্বি-পরমাণুক (যেমন বাতাস), যার রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক $\gamma = 1.4$।
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্ক:
$$T_f = T_i (\frac{P_f}{P_i})^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}$$

মান বসিয়ে পাই,
$$ \begin{aligned} T_f &= 300 \times (\frac{10^5}{74431.5})^{\frac{1.4-1}{1.4}} \\ &= 300 \times (1.3435)^{0.2857} \\ &\approx 326.3 K \end{aligned} $$

তাপমাত্রার পরিবর্তন,
$$\Delta T = T_f - T_i = 326.3 - 300 = 26.3 K$$

যেহেতু $T_f > T_i$, তাই গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে এবং তাপমাত্রার পরিবর্তন হবে $26.3 K$ (বা $26.3^{\circ}C$)।