(ক) সরল ছন্দিত স্পন্দন গতি হলো এমন এক ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি, যেখানে কোনো বস্তুর ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে তার সরণের সমানুপাতিক এবং ত্বরণের দিক সর্বদা সাম্যাবস্থানের অভিমুখী হয়। (খ) সরল ছন্দিত গতির প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো নিচে দেওয়া হলো: ১. এটি একটি পর্যাবৃত্ত গতি এবং এর গতিপথ সরলরৈখিক। ২. বস্তুর ত্বরণ সরণের সমানুপাতিক এবং সরণের বিপরীতমুখী। অর্থাৎ, $a \propto -x$। ৩. গতির যেকোনো বিন্দুতে ত্বরণ সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী। ৪. পর্যায়কাল বিস্তারের ওপর নির্ভর করে না। ৫. এটি একটি স্পন্দন গতি, অর্থাৎ বস্তুটি তার সাম্যাবস্থানের দুই পাশে পর্যায়ক্রমে যাতায়াত করে। (গ) দেওয়া আছে, ভর, $m = 50 \text{ g} = 0.05 \text{ kg}$ স্প্রিংয়ের প্রসারণ, $x = 5 \text{ cm} = 0.05 \text{ m}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ স্প্রিংয়ের বল ধ্রুবক $k$ হলে, $$ \begin{aligned} k &= \frac{mg}{x} \\ &= \frac{0.05 \times 9.8}{0.05} \\ &= 9.8 \text{ N/m} \end{aligned} $$ দোলনকাল $T$ হলে, $$ \begin{aligned} T &= 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \\ &= 2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.05}{9.8}} \\ &= 6.2832 \times 0.0714 \\ &\approx 0.4488 \text{ s} \end{aligned} $$ সুতরাং, স্প্রিংটির দোলনকাল প্রায় $0.45 \text{ s}$। (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী, নতুন ভর $m' = 50 \text{ g} + 200 \text{ g} = 250 \text{ g} = 0.25 \text{ kg}$। নতুন প্রসারণ $x' = 5 \text{ cm} + 1 \text{ cm} = 6 \text{ cm} = 0.06 \text{ m}$। নতুন বল ধ্রুবক $k'$ হলে, $$ \begin{aligned} k' &= \frac{m'g}{x'} \\ &= \frac{0.25 \times 9.8}{0.06} \\ &= 40.833 \text{ N/m} \end{aligned} $$ নতুন দোলনকাল $T'$ হলে, $$ \begin{aligned} T' &= 2\pi \sqrt{\frac{m'}{k'}} \\ &= 2 \times 3.1416 \times \sqrt{\frac{0.25}{40.833}} \\ &= 6.2832 \times 0.0782 \\ &\approx 0.491 \text{ s} \end{aligned} $$ যেহেতু $T' \neq T$, তাই দোলনকালের পরিবর্তন হবে। দোলনকাল $0.45 \text{ s}$ থেকে বৃদ্ধি পেয়ে প্রায় $0.49 \text{ s}$ হবে।