(ক) যে বৈশিষ্ট্য সমগ্রক বা নমুনার এককের সাপেক্ষে গুণে বা পরিমাণে পরিবর্তিত হয়, তাকে চলক বলে। চলককে সাধারণত $x, y, z$ ইত্যাদি ইংরেজি বর্ণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। (খ) পরিসংখ্যানিক গণনা কাজে মূল ও মাপনীর প্রভাব বিদ্যমান। কোনো পরিসংখ্যানিক তথ্যের প্রতিটি মানের সাথে কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করলে তাকে মূল (Origin) পরিবর্তন বলে এবং কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে তাকে মাপনী (Scale) পরিবর্তন বলে। তথ্যসমূহ খুব বড় বা ছোট হলে গণনার সুবিধার্থে মূল ও মাপনীর পরিবর্তন ব্যবহার করা হয়। (গ) প্রদত্ত তথ্য, $x_i: 3, 4, 1, 4, 1$ প্রতিটি মানের ৩ গুণের সাথে ২ যোগ করলে নতুন মান হয় $(3x_i + 2)$। যোগফলের বর্গের সমষ্টি হলো $\sum (3x_i + 2)^2$। $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} (3x_i + 2)^2 &= (3 \times 3 + 2)^2 + (3 \times 4 + 2)^2 + (3 \times 1 + 2)^2 + (3 \times 4 + 2)^2 + (3 \times 1 + 2)^2 \\ &= 11^2 + 14^2 + 5^2 + 14^2 + 5^2 \\ &= 121 + 196 + 25 + 196 + 25 \\ &= 563 \end{aligned} $$ (ঘ) বামপক্ষ: $$ \begin{aligned} \sum (x_i - 3)^2 &= (3-3)^2 + (4-3)^2 + (1-3)^2 + (4-3)^2 + (1-3)^2 \\ &= 0^2 + 1^2 + (-2)^2 + 1^2 + (-2)^2 \\ &= 0 + 1 + 4 + 1 + 4 \\ &= 10 \end{aligned} $$ ডানপক্ষ: $$ \begin{aligned} \sum (x_i - 4)^2 &= (3-4)^2 + (4-4)^2 + (1-4)^2 + (4-4)^2 + (1-4)^2 \\ &= (-1)^2 + 0^2 + (-3)^2 + 0^2 + (-3)^2 \\ &= 1 + 0 + 9 + 0 + 9 \\ &= 19 \end{aligned} $$ যেহেতু $10 < 19$, তাই গাণিতিকভাবে যাচাই করা হলো যে $\sum (x_i - 3)^2 < \sum (x_i - 4)^2$।