(ক) পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে যে বৈশিষ্ট্য বা গুণাবলি এককভেদে পরিবর্তিত হয় এবং যা পরিমাপ করা যায়, তাকে চলক বলে। (খ) করিম সাহেবের মাসিক গড় আয় ৫০,০০০ টাকা, এটি পরিসংখ্যান নয়। ব্যাখ্যা: পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, পরিসংখ্যান হতে হলে তথ্যের সমষ্টি বা একাধিক তথ্যের সমাহার থাকতে হয়। একক কোনো মান বা একটিমাত্র সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে না। করিম সাহেবের মাসিক গড় আয় ৫০,০০০ টাকা একটি একক মান বা একটিমাত্র সংখ্যা, যা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্ব করছে না। তাই এটি পরিসংখ্যানের অন্তর্ভুক্ত নয়। (গ) দেওয়া আছে, শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরসমূহ: $x_i = 4, 5, 10, 12, 18, 15, 16, 13, 9, 8$ এখানে, উপাত্তের সংখ্যা $n = 10$। আমাদের নির্ণয় করতে হবে $\sum_{i=1}^{10}(x_i - 12)$ এর মান। $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{10}(x_i - 12) &= (4-12) + (5-12) + (10-12) + (12-12) + (18-12) + (15-12) + (16-12) + (13-12) + (9-12) + (8-12) \\ &= (-8) + (-7) + (-2) + 0 + 6 + 3 + 4 + 1 + (-3) + (-4) \\ &= -10 \end{aligned} $$ সুতরাং, নির্ণেয় মান $-10$। (ঘ) উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত উপাত্তসমূহ: $4, 5, 10, 12, 18, 15, 16, 13, 9, 8$। বামপক্ষ: $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{10}(x_i - 11)^2 &= (4-11)^2 + (5-11)^2 + (10-11)^2 + (12-11)^2 + (18-11)^2 + (15-11)^2 + (16-11)^2 + (13-11)^2 + (9-11)^2 + (8-11)^2 \\ &= (-7)^2 + (-6)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (7)^2 + (4)^2 + (5)^2 + (2)^2 + (-2)^2 + (-3)^2 \\ &= 49 + 36 + 1 + 1 + 49 + 16 + 25 + 4 + 4 + 9 \\ &= 194 \end{aligned} $$ ডানপক্ষ: $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{10}(x_i - 4)^2 &= (4-4)^2 + (5-4)^2 + (10-4)^2 + (12-4)^2 + (18-4)^2 + (15-4)^2 + (16-4)^2 + (13-4)^2 + (9-4)^2 + (8-4)^2 \\ &= 0^2 + 1^2 + 6^2 + 8^2 + 14^2 + 11^2 + 12^2 + 9^2 + 5^2 + 4^2 \\ &= 0 + 1 + 36 + 64 + 196 + 121 + 144 + 81 + 25 + 16 \\ &= 684 \end{aligned} $$ যেহেতু $194 < 684$, তাই $\sum_{i=1}^{10}(x_i - 11)^2 < \sum_{i=1}^{10}(x_i - 4)^2$ সম্পর্কটি সত্য।