(ক) যে সরল দোলকের দোলনকাল ২ সেকেন্ড, তাকে সেকেন্ড দোলক বলে। (খ) গ্রীষ্মকালে অধিক গরমের কারণে দোলক ঘড়ির দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য ($L$) বেড়ে যায়। সরল দোলকের দোলনকালের সমীকরণ হলো, $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} $$ এখানে, $T \propto \sqrt{L}$। যেহেতু কার্যকর দৈর্ঘ্য $L$ বৃদ্ধি পায়, তাই দোলনকাল $T$ বৃদ্ধি পায়। দোলনকাল বেড়ে যাওয়ার ফলে ঘড়িটি নির্দিষ্ট সময়ের চেয়ে কম দোলন সম্পন্ন করে, যার ফলে ঘড়িটি ধীরে চলে। (গ) দেওয়া আছে, সরণের সমীকরণ, $$ x = A \sin\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right) $$ আমরা জানি, সরণকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে বেগ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, $$ \begin{aligned} v &= \frac{dx}{dt} \\ &= \frac{d}{dt} \left\{ A \sin\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right) \right\} \\ &= A \omega \cos\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right) \end{aligned} $$ আবার, $\cos\theta = \sqrt{1 - \sin^2\theta}$ সূত্র ব্যবহার করে পাই, $$ \begin{aligned} v &= A \omega \sqrt{1 - \sin^2\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right)} \\ &= \omega \sqrt{A^2 - A^2 \sin^2\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right)} \\ &= \omega \sqrt{A^2 - x^2} \end{aligned} $$ সুতরাং, কণাটির বেগের রাশিমালা হলো $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$। (ঘ) 'গ' হতে প্রাপ্ত বেগের সমীকরণকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করলে ত্বরণ পাওয়া যায়। $$ \begin{aligned} a &= \frac{dv}{dt} \\ &= \frac{d}{dt} \left\{ A \omega \cos\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right) \right\} \\ &= -A \omega^2 \sin\left(\omega t - \frac{\pi}{4}\right) \end{aligned} $$ ত্রিকোণমিতিক সূত্র $\sin(\theta + \pi) = -\sin\theta$ ব্যবহার করে পাই, $$ \begin{aligned} a &= A \omega^2 \sin\left(\omega t - \frac{\pi}{4} + \pi\right) \\ &= A \omega^2 \sin\left(\omega t + \frac{3\pi}{4}\right) \end{aligned} $$ প্রদত্ত সমীকরণ $a = P \sin(\omega t + \delta)$ এর সাথে তুলনা করলে দেখা যায়, $$ P = A \omega^2 \quad \land \quad \delta = \frac{3\pi}{4} $$ যেহেতু $A$ এবং $\omega$ এর মান জানা থাকলে $P$ এবং $\delta$ এর মান নির্ণয় করা সম্ভব, তাই বলা যায় $P$ এবং $\delta$ এর মান বের করা সম্ভব।