(ক) STP বা Standard Temperature and Pressure হলো প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপের অবস্থা, যেখানে তাপমাত্রা $273.15 \text{ K}$ (বা $0^{\circ} \text{C}$) এবং চাপ $101325 \text{ Pa}$ (বা $1 \text{ atm}$) ধরা হয়। (খ) সমুদ্রপৃষ্ঠে $45^{\circ}$ অক্ষাংশে $0^{\circ} \text{C}$ তাপমাত্রায় $760 \text{ mm}$ উচ্চতার বিশুদ্ধ পারদস্তম্ভ যে চাপ প্রয়োগ করে, তাকে প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বা আদর্শ চাপ বলে। এখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.806 \text{ ms}^{-2}$ এবং পারদের ঘনত্ব $\rho = 13.596 \times 10^3 \text{ kgm}^{-3}$। সুতরাং, প্রমাণ চাপ: $$ \begin{aligned} p &= h \rho g \\ &= 760 \times 10^{-3} \text{ m} \times 13.596 \times 10^3 \text{ kgm}^{-3} \times 9.806 \text{ ms}^{-2} \\ &= 1.01325 \times 10^5 \text{ Pa} \end{aligned} $$ (গ) দেওয়া আছে, তাপমাত্রা $T = 273 \text{ K}$, গ্যাস ধ্রুবক $R = 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$, অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$। নাইট্রোজেনের আণবিক ভর $M_{N_2} = 28 \times 10^{-3} \text{ kg mol}^{-1}$ এবং অক্সিজেনের আণবিক ভর $M_{O_2} = 32 \times 10^{-3} \text{ kg mol}^{-1}$। নাইট্রোজেনের rms বেগ: $$ \begin{aligned} C_{rms, N_2} &= \sqrt{\frac{3RT}{M_{N_2}}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273}{28 \times 10^{-3}}} \approx 493.14 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ অক্সিজেনের rms বেগ: $$ \begin{aligned} C_{rms, O_2} &= \sqrt{\frac{3RT}{M_{O_2}}} = \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273}{32 \times 10^{-3}}} \approx 461.29 \text{ ms}^{-1} \end{aligned} $$ গতিশক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, অণুগুলো সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছালে তাদের গতিশক্তি বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। অর্থাৎ, $\frac{1}{2} m C^2 = mgh \Rightarrow h = \frac{C^2}{2g}$। নাইট্রোজেনের উচ্চতা: $$ \begin{aligned} h_1 &= \frac{(493.14)^2}{2 \times 9.8} \approx 12407.50 \text{ m} \end{aligned} $$ অক্সিজেনের উচ্চতা: $$ \begin{aligned} h_2 &= \frac{(461.29)^2}{2 \times 9.8} \approx 10856.55 \text{ m} \end{aligned} $$ (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী নাইট্রোজেন ও অক্সিজেন অণুর অতিক্রান্ত উল্লম্ব দূরত্ব $h_1$ ও $h_2$ ভিন্ন ভিন্ন হয়েছে। এর কারণ হলো অণুগুলোর আণবিক ভরের ভিন্নতা। গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুযায়ী, কোনো নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় সকল গ্যাসের অণুর গড় গতিশক্তি সমান হলেও তাদের rms বেগ ভরের ওপর নির্ভর করে। যেহেতু নাইট্রোজেন ও অক্সিজেনের আণবিক ভর ভিন্ন ($M_{N_2} < M_{O_2}$), তাই একই তাপমাত্রায় তাদের rms বেগ ভিন্ন হয়। আমরা জানি, সর্বোচ্চ উচ্চতা $h = \frac{C_{rms}^2}{2g}$। যেহেতু $C_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$, তাই উচ্চতা $h = \frac{3RT}{2Mg}$। অর্থাৎ, $h \propto \frac{1}{M}$। নাইট্রোজেনের আণবিক ভর কম হওয়ায় এর rms বেগ বেশি এবং এটি বেশি উচ্চতায় ($h_1$) পৌঁছায়। অন্যদিকে, অক্সিজেনের আণবিক ভর বেশি হওয়ায় এর rms বেগ কম এবং এটি তুলনামূলক কম উচ্চতায় ($h_2$) পৌঁছায়। সুতরাং, অণুগুলোর ভরের পার্থক্যের কারণেই তাদের অতিক্রান্ত উচ্চতা ভিন্ন হয়েছে।