(ক) পরিসংখ্যানিক কোনো পরীক্ষার প্রতিটি একক সম্পাদন বা পর্যবেক্ষণকে চেষ্টা (Trial) বলা হয়। (খ) একটি ঘটনার সম্ভাবনা $P(A) = 0.5$ হলে ঘটনাটি একটি সমসম্ভাব্য বা অনিশ্চিত ঘটনা। যেহেতু সম্ভাবনাটি $0$ এবং $1$-এর মধ্যবর্তী, তাই ঘটনাটি ঘটা এবং না ঘটা উভয়ই সমান সম্ভাব্য। অর্থাৎ, ঘটনাটি ঘটার সম্ভাবনা এবং না ঘটার সম্ভাবনা সমান ($0.5$)। (গ) দুটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনা ক্ষেত্রটি হবে, $$S = \{HH, HT, TH, TT\}$$ এখানে মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা $n(S) = 4$। মুদ্রায় বিপরীত পিঠ (একটি Head ও একটি Tail) পাওয়ার ঘটনা $A$ হলে, $$A = \{HT, TH\}$$ এখানে অনুকূল নমুনাবিন্দুর সংখ্যা $n(A) = 2$। সুতরাং, মুদ্রায় বিপরীত পিঠ পাওয়ার সম্ভাবনা, $$ \begin{aligned} P(A) &= \frac{n(A)}{n(S)} \\ &= \frac{2}{4} \\ &= \frac{1}{2} \end{aligned} $$ (ঘ) একটি নিরপেক্ষ ছক্কা এবং দুটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনা ক্ষেত্র $S$-এর মোট উপাদানের সংখ্যা হবে $6 \times 2 \times 2 = 24$। ধরি, দুটি মাথা পাওয়ার ঘটনা $A$ এবং জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা $B$। দুটি মাথা পাওয়ার ঘটনা $A = \{1HH, 2HH, 3HH, 4HH, 5HH, 6HH\}$। এখানে $n(A) = 6$, তাই $P(A) = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$। জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা $B = \{2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT\}$। এখানে $n(B) = 12$, তাই $P(B) = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$। দুটি মাথা এবং জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা $A \cap B = \{2HH, 4HH, 6HH\}$। এখানে $n(A \cap B) = 3$, তাই $P(A \cap B) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$। এখন, $$ \begin{aligned} P(A) \times P(B) &= \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} \\ &= \frac{1}{8} \\ &= P(A \cap B) \end{aligned} $$ যেহেতু $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$, তাই ঘটনা দুটি পরস্পর অনির্ভরশীল। সুতরাং, শিউলীর মন্তব্যটি সঠিক।