(ক) যে সকল রাশির মান কোনো নির্দিষ্ট গবেষণার ক্ষেত্রে অপরিবর্তিত থাকে, তাদের ধ্রুবক (Constant) বলা হয়। (খ) “একজন ছাত্রের বয়স ১৭ বছর” - এই তথ্যটি পরিসংখ্যান নয়। পরিসংখ্যানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, পরিসংখ্যান হতে হলে তথ্যসমূহকে অবশ্যই তথ্যের সমষ্টি হতে হয় এবং সেগুলো তুলনামূলক ও সমজাতীয় হতে হয়। এখানে মাত্র একজন ছাত্রের বয়সের কথা বলা হয়েছে, যা কোনো তুলনামূলক বিশ্লেষণ বা গবেষণার জন্য যথেষ্ট নয়। তাই এটি পরিসংখ্যানের শর্ত পূরণ করে না। (গ) দেওয়া আছে, $x_1=5, x_2=-2, x_3=7, x_4=1, x_5=3$। আমরা জানি, $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} x_i &= 5 + (-2) + 7 + 1 + 3 = 14 \\ \sum_{i=1}^{5} x_i^2 &= 5^2 + (-2)^2 + 7^2 + 1^2 + 3^2 \\ &= 25 + 4 + 49 + 1 + 9 = 88 \end{aligned} $$ এখন, $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} (3x_i^2 - 5x_i - 2) &= 3\sum_{i=1}^{5} x_i^2 - 5\sum_{i=1}^{5} x_i - \sum_{i=1}^{5} 2 \\ &= 3(88) - 5(14) - (2 \times 5) \\ &= 264 - 70 - 10 \\ &= 184 \end{aligned} $$ নির্ণেয় মান ১৮৪। (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী, $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} x_i^2 &= 5^2 + (-2)^2 + 7^2 + 1^2 + 3^2 = 88 \\ \left(\sum_{i=1}^{5} x_i\right)^2 &= (5 - 2 + 7 + 1 + 3)^2 \\ &= (14)^2 = 196 \end{aligned} $$ যেহেতু $88 \neq 196$, তাই $\sum_{i=1}^{5} x_i^2 \neq \left(\sum_{i=1}^{5} x_i\right)^2$। সুতরাং, লিমনের বক্তব্যটি সঠিক।