রনি ও সানির তর্ক হচ্ছিল যে, দুটি অসমান মানের ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে কিনা? রনি বলছিল অবশ্যই পারে, সানি বলছিল কখনোই না, এদের লব্ধির সর্বনিম্ন মান কখনোই শূন্য হবে না বড় জোড় দুটি ভেক্টরের মানের বিয়োগফল হতে পারে।
গ. দেখাও যে, একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি ভেক্টর রাশির মান সমান হলে এদের লব্ধি ভেক্টর রাশিদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

Question

রনি ও সানির তর্ক হচ্ছিল যে, দুটি অসমান মানের ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে পারে কিনা? রনি বলছিল অবশ্যই পারে, সানি বলছিল কখনোই না, এদের লব্ধির সর্বনিম্ন মান কখনোই শূন্য হবে না বড় জোড় দুটি ভেক্টরের মানের বিয়োগফল হতে পারে।

গ. দেখাও যে, একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি ভেক্টর রাশির মান সমান হলে এদের লব্ধি ভেক্টর রাশিদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: মনে করি, P ও Q দুটি ভেক্টর রাশি। এরা একই বিন্দুতে পরস্পরের সাথে alpha কোণে আনত। এদের লব্ধি R হলে এবং R ও P এর মধ্যবর্তী কোণ theta হলে ভেক্টর রাশির সামান্তরিকের সূত্রানুসারে, beginaligned tan theta &= Q sin alpha/P + Q cos alpha endaligned ভেক্টর দুটির মান সমান অর্থাৎ P = Q হলে, beginaligned tan theta &= P sin alpha/P + P cos alpha &= P sin alpha/P(1 + cos alpha) &= sin alpha/1 + cos alpha &= 2 sin fracalpha/2 cos alpha/22 cos^2 alpha/2 &= sin fracalpha/2cos alpha/2 &= tan alpha/2 endaligned অতএব, theta = alpha/2 অর্থাৎ, ভেক্টরদ্বয়ের মান সমান হলে লব্ধি ভেক্টর রাশিদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। দেখানো হলো।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ