(ক) যে তাপমাত্রায় কোনো গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায়, তাকে পরম শূন্য তাপমাত্রা বলে। এর মান $-273.15^{\circ}\text{C}$ বা $0 \text{ K}$। (খ) বয়েলের সূত্রানুসারে, স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের চাপের ব্যস্তানুপাতিক। যদি তাপমাত্রা স্থির থাকে এবং গ্যাসের ভর নির্দিষ্ট হয়, তবে চাপ $P$ এবং আয়তন $V$ হলে: $$\begin{aligned} V &\propto \frac{1}{P} \\ \Rightarrow PV &= \text{ধ্রুবক} \end{aligned}$$ (গ) এখানে, সিলিন্ডারের আয়তন $V = 5 \text{ m}^3$, প্রাথমিক তাপমাত্রা $T_1 = 50^{\circ}\text{C} = 323 \text{ K}$, প্রাথমিক চাপ $P_1 = 1.43 \times 10^5 \text{ Pa}$, শেষ চাপ $P_2 = 1.33 \times 10^5 \text{ Pa}$, শেষ মোল সংখ্যা $n_2 = 265 \text{ mol}$। প্রাথমিক মোল সংখ্যা $n_1$ নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} n_1 &= \frac{P_1 V}{RT_1} \\ &= \frac{1.43 \times 10^5 \times 5}{8.314 \times 323} \text{ mol} \approx 266.25 \text{ mol} \end{aligned} $$ এখন, $T_2$ নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} \frac{P_1 V}{n_1 T_1} &= \frac{P_2 V}{n_2 T_2} \\ \Rightarrow T_2 &= \frac{P_2 n_1 T_1}{P_1 n_2} \\ &= \frac{1.33 \times 10^5 \times 266.25 \times 323}{1.43 \times 10^5 \times 265} \text{ K} \\ &= 301.83 \text{ K} \end{aligned} $$ (ঘ) সিলিন্ডারের ভেতরে গ্যাসের পরিমাণ (মোল সংখ্যা) ব্যবহারের ফলে পরিবর্তিত হচ্ছে, তাই চাপ ও তাপমাত্রার সম্পর্কটি সাধারণ আদর্শ গ্যাস সমীকরণ $PV = nRT$ দ্বারা নির্ধারিত হবে। $$ \begin{aligned} P &= ( \frac{n}{V} ) RT \\ \Rightarrow P &= n ( \frac{R}{V} ) T \end{aligned} $$ যেহেতু $R$ এবং $V$ ধ্রুবক, তাই $P \propto nT$। অর্থাৎ, চাপ কেবল তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে না, বরং মোল সংখ্যার ওপরও নির্ভর করে। যদি মোল সংখ্যা $n$ স্থির থাকত, তবে চাপ ও তাপমাত্রা সমানুপাতিক হতো। কিন্তু এখানে গ্যাস ব্যবহারের ফলে $n$ হ্রাস পাচ্ছে, তাই চাপ ও তাপমাত্রার পরিবর্তনের হার মোল সংখ্যার পরিবর্তনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে।