যখন 1,000 kg এর একটি প্রমাণ ভর উপেক্ষণীয় ভরের একটি উল্লম্ব স্প্রিং-এর সাথে সংযুক্ত করা হ য়, তখন তার পর্যায়কাল হয় 1.43s। যখন অন্য একটি অজ্ঞাত ভর প্রমাণ ভরের বস্তুকে প্রতিস্থাপিত করে তখন পর্যায়কাল হয় 1.85s। নির্ণয় করো (ক) অজ্ঞাত ভর (খ) স্প্রিং-এর স্প্রিং ধ্রুবক।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, প্রথম ভর, m_1 = 1.000 text kg প্রথম পর্যায়কাল, T_1 = 1.43 text s দ্বিতীয় পর্যায়কাল, T_2 = 1.85 text s আমরা জানি, স্প্রিংয়ের দোলনকালের সূত্রটি হলো, beginaligned T &= 2pi sqrtm/k endaligned (ক) স্প্রিং ধ্রুবক নির্ণয়: প্রথম অবস্থার ক্ষেত্রে, beginaligned T_1 &= 2pi sqrtm_1/k => T_1^2 &= 4pi^2 m_1/k => k &= 4pi^2 m_1/T_1^2 endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned k &= 4 × (3.1416)^2 × 1.000/(1.43)^2 &= 39.478/2.0449 &≈ 19.31 text Nm^-1 endaligned সুতরাং, স্প্রিং ধ্রুবক k = 19.31 text Nm^-1। (খ) অজ্ঞাত ভর নির্ণয়: দ্বিতীয় অবস্থার ক্ষেত্রে, beginaligned T_2 &= 2pi sqrtm_2/k => T_2^2 &= 4pi^2 m_2/k => m_2 &= T_2^2 k/4pi^2 endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned m_2 &= (1.85)^2 × 19.31/4 × (3.1416)^2 &= 3.4225 × 19.31/39.478 &= 66.088/39.478 &≈ 1.674 text kg endaligned সুতরাং, অজ্ঞাত ভর m_2 = 1.674 text kg।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ