(ক) যে সকল বৈশিষ্ট্যের মান এককভেদে অপরিবর্তনীয় থাকে, তাদের ধ্রুবক বলে। যেমন: সপ্তাহের দিনের সংখ্যা বা বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত ($\pi$)। (খ) শ্রেণিসূচক পরিমাপের ক্ষেত্রে শূন্যকে পরম শূন্য ধরা যায় না। যে পরিমাপ স্কেলে কোনো চলকের মান সমান এককে পার্থক্য বা শ্রেণিগত বিভেদ নির্দেশ করে, তাকে শ্রেণিসূচক পরিমাপ বলে। যেমন: তাপমাত্রা পরিমাপের ক্ষেত্রে $0^\circ\text{C}$ এর অর্থ এই নয় যে তাপমাত্রার অস্তিত্ব নেই; এটি কেবল স্কেলের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একইভাবে, কোনো পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর $0$ হওয়া মানে এই নয় যে শিক্ষার্থীর কোনো জ্ঞান নেই। তাই এখানে শূন্য পরম শূন্য নয়। (গ) প্রদত্ত তথ্য: $x_i = 7, 4, 8, 6, 5$ (এখানে $n=5$) $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} x_i &= 7 + 4 + 8 + 6 + 5 = 30 \\ \sum_{i=1}^{5} x_i^2 &= 7^2 + 4^2 + 8^2 + 6^2 + 5^2 \\ &= 49 + 16 + 64 + 36 + 25 = 190 \end{aligned} $$ এখন, $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} (3x_i^2 - x_i - 2) &= 3\sum x_i^2 - \sum x_i - \sum 2 \\ &= 3(190) - 30 - (5 \times 2) \\ &= 570 - 30 - 10 \\ &= 530 \end{aligned} $$ নির্ণেয় মান $530$। (ঘ) প্রদত্ত তথ্য: $x_i = 7, 4, 8, 6, 5$। তথ্যগুলো থেকে ৩ বিয়োগ করে বিয়োগফলের বর্গের সমষ্টি: $$ \begin{aligned} \sum_{i=1}^{5} (x_i - 3)^2 &= (7-3)^2 + (4-3)^2 + (8-3)^2 + (6-3)^2 + (5-3)^2 \\ &= 4^2 + 1^2 + 5^2 + 3^2 + 2^2 \\ &= 16 + 1 + 25 + 9 + 4 = 55 \end{aligned} $$ তথ্যগুলো থেকে ৩ বিয়োগ করে বিয়োগফলের সমষ্টির বর্গ: $$ \begin{aligned} \left\{ \sum_{i=1}^{5} (x_i - 3) \right\}^2 &= \left\{ (7-3) + (4-3) + (8-3) + (6-3) + (5-3) \right\}^2 \\ &= (4 + 1 + 5 + 3 + 2)^2 \\ &= (15)^2 = 225 \end{aligned} $$ যেহেতু $55 \neq 225$, তাই মি. রাসেলের মন্তব্যটি সঠিক।