ক.

সমগ্রক বা তথ্যবিশ্ব হলো জীব বা জড় পদার্থের বৈশিষ্ট্যের সব মানের সমাহার বা সার্বিক সেট।

খ.

পরিসংখ্যান গণনা কাজে মূল ও মাপনীর প্রভাব আছে।

 

ব্যাখ্যা: যদি কোনো তথ্যসারির রাশির সংখ্যা কম হয় এবং রাশিগুলো ছোট ছোট পূর্ণসংখ্যাবিশিষ্ট হয় তখন খুব সহজে পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজ সম্পূর্ণ করা যায়। কিন্তু যদি তথ্যসারির রাশির সংখ্যা অনেক বেশি এবং রাশিগুলো অনেক বড় বা দশমিক বা অপূর্ণ সংখ্যা হয় তখন পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজ কষ্টসাধ্য ও সময়সাপেক্ষ হয়, এমনকি ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। এক্ষেত্রে তথ্যসারির মানগুলোর উপর মূল ও মাপনী প্রয়োগ করে খুব সহজে এবং নির্ভুলভাবে পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজ সম্পূর্ণ করা সম্ভব হয়।

 

অতএব, বলা যায়, পরিসংখ্যানীয় গণনা কাজে মূল ও মাপনীর প্রভাব আছে।

গ.

ধরি, রক্তের চাপের চলক, $\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=\{60,69,70,74,68\}$

এখানে,

$x_1=60$

$\begin{aligned} & x_2=69 \\ & x_3=70 \\ & x_4=74 \end{aligned}$

এবং $x_5=68$

$\therefore$ রক্তের চাপের বর্গের সমষ্টি $=\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2$

$\begin{aligned} & =x_1{ }^2+x_2{ }^2+x_3{ }^2+x_4{ }^2+x_5{ }^2 \\ & =(60)^2+(69)^2+(70)^2+(74)^2+(68)^2 \\ & =3600+4761+4900+5476+4624 \\ & =23361\end{aligned}$

∴ রক্তের চাপের বর্গের সমষ্টি 2000 থেকে ছোট নয় বরং (23361-2000) = 21361 বড়।

ঘ.

'উদ্দীপকের বয়স ও রক্তের চাপ অনুপাত সূচক স্কেল ব্যবহৃত হয়েছে'- উক্তিটি সঠিক নয়। উদ্দীপকের বয়সে অনুপাত সূচক স্কেল এবং রক্তের চাপে শ্রেণিসূচক স্কেল ব্যবহৃত হয়েছে।

 

ব্যাখ্যা: যে পরিমাপন স্কেলের সাহায্যে তথ্যের কোনো বৈশিষ্ট্যকে পূর্ব হতে নির্ধারিত কোনো আদর্শ মানের সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা হয় এবং শূন্যকে পরমশূন্য বিবেচনা করা হয় তাকে আনুপাতিক, পরিমাপন বলে। এ পদ্ধতিতে তথ্যের মানগুলোর উপর সকল গাণিতিক প্রক্রিয়া যেমন- যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ইত্যাদি প্রয়োগ করা যায়। বয়স একটি আনুপাতিক পরিমাপন স্কেল। কেননা এর উপর আনুপাতিক স্কেলের সকল বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান। অপরপক্ষে সংখ্যাগত পার্থক্যের মাত্রা পরিমাপ করে এবং শূন্যকে পরমশূন্য বিবেচনা করে না, তাকে শ্রেণিসূচক পরিমাপন বলে। এতে তথ্যের প্রতিটি একক তার আগের ও পরের একক থেকে সমান ব‍্যবধানে থাকে। এই পদ্ধতিতে তথ্যের মানগুলোর উপর যোগ, বিয়োগ, গাণিতিক প্রক্রিয়া প্রয়োগ করা যায় কিন্তু গুণ ও ভাগ প্রক্রিয়া প্রয়োগ করা যায় না। রক্তের চাপ শ্রেণিসূচক পরিমাপন স্কেলের সকল বৈশিষ্ট্য মেনে চলে।

 

অতএব, উদ্দীপকের বয়সে অনুপাত সূচক স্কেল এবং রক্তের চাপে শ্রৈণিসূচক স্কেল ব্যবহৃত হয়েছে।