মতিন একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ্য করল যে দোলকটি ঘণ্টায় 30 সেকেন্ড সময় হারায়। [ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R - 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$]
ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কিনা— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

Question

মতিন একদিন একটি সেকেন্ড দোলককে পাহাড়ের পাদদেশে নিয়ে গেলে সঠিক সময় পায় কিন্তু পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গিয়ে সে লক্ষ্য করল যে দোলকটি ঘণ্টায় 30 সেকেন্ড সময় হারায়। [ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R - 6400km, অভিকর্ষজ ত্বরণ $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$]

ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব কিনা— গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা দাও।

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ঘ. আমরা জানি, পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল T এবং পাদদেশে দোলনকাল T_0 হলে, beginaligned T/T_0 &= sqrtg_0/g_h = R+h/R endaligned এখানে, T = 2.0168 text s T_0 = 2 text s R = 6400 text km = 6.4 × 10^6 text m সমীকরণ থেকে পাই, beginaligned R+h/R &= T/T_0 => 1 + h/R &= 2.0168/2 => h/R &= 1.0084 - 1 => h &= 0.0084 × R => h &= 0.0084 × 6400 text km => h &= 53.76 text km => h &= 53760 text m endaligned উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব এবং এর মান 53760 text m।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ