(ক) সরল ছন্দিত গতি হলো এমন এক ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি, যেখানে কোনো বস্তুকণার ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে তার সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে অভিমুখী হয়। (খ) একটি স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক $2.5 \text{ N/m}$ বলতে বোঝায় যে, স্প্রিংটিকে এর সাম্যাবস্থান থেকে $1 \text{ m}$ প্রসারিত বা সংকুচিত করতে $2.5 \text{ N}$ বল প্রয়োগ করতে হয়। (গ) পাহাড়ের পাদদেশে দোলকটি সঠিক সময় দেয়, অর্থাৎ সেখানে দোলনকাল $T = 2 \text{ s}$। পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি প্রতি ঘণ্টায় $30 \text{ s}$ সময় হারায়। পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি $3600 - 30 = 3570 \text{ s}$ সময়ে $3600$টি পূর্ণ দোলন সম্পন্ন করে। সুতরাং, পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল, $$ \begin{aligned} T' &= \frac{3600}{3570} \text{ s} \\ &= 1.0084 \text{ s} \end{aligned} $$ (ঘ) আমরা জানি, দোলনকাল ও অভিকর্ষজ ত্বরণের সম্পর্ক হলো $T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}$। পাহাড়ের পাদদেশে দোলনকাল $T = 2 \text{ s}$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ m/s}^2$। পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল $T' = 1.0084 \text{ s}$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $g'$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{T'}{T} &= \sqrt{\frac{g}{g'}} \\ \Rightarrow \left(\frac{T'}{T}\right)^2 &= \frac{g}{g'} \\ \Rightarrow g' &= g \left(\frac{T}{T'}\right)^2 \\ &= 9.8 \times \left(\frac{2}{1.0084}\right)^2 \\ &= 9.8 \times (1.9833)^2 \\ &= 38.54 \text{ m/s}^2 \end{aligned} $$ এখানে প্রাপ্ত $g'$ এর মান পাহাড়ের পাদদেশের $g$ এর চেয়ে অনেক বেশি, যা বাস্তবসম্মত নয়। সাধারণত পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কমে যায়। উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র $g' = g \left(1 + \frac{h}{R}\right)^{-2}$ ব্যবহার করলে উচ্চতা ঋণাত্মক আসবে। সুতরাং, উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা গাণিতিকভাবে অসামঞ্জস্যপূর্ণ।