প্রাসের গতির ক্ষেত্রে, নিক্ষিপ্ত বস্তুটি যে বেগে নিক্ষেপ করা হয়, ভূমি থেকে একই উচ্চতায় বা ভূমিতে পতিত হওয়ার সময় এর বেগের মান একই থাকে।

এখানে,

নিক্ষেপণ বেগ, $v_0 = 30 \text{ m/s}$

নিক্ষেপণ কোণ, $\theta_0 = 40^{\circ}$

যেহেতু বস্তুটি ভূমি থেকে নিক্ষিপ্ত হয়ে পুনরায় ভূমিতেই (M বিন্দুতে) পতিত হচ্ছে, তাই শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী বা প্রাসের গতির বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, ভূমিতে পতিত হওয়ার সময় এর বেগের মান নিক্ষেপণ বেগের মানের সমান হবে।

গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে এটি দেখানো হলো:

বিচরণকাল,

$$ \begin{aligned} T &= \frac{2 v_0 \sin \theta_0}{g} \\ &= \frac{2 \times 30 \times \sin 40^{\circ}}{9.8} \\ &\approx 3.94 \text{ s} \end{aligned} $$

M বিন্দুতে বেগের উল্লম্ব উপাংশ,

$$ \begin{aligned} v_y &= v_0 \sin \theta_0 - gT \\ &= 30 \sin 40^{\circ} - 9.8 \times 3.94 \\ &\approx 19.28 - 38.61 \\ &= -19.33 \text{ m/s} \end{aligned} $$

M বিন্দুতে বেগের অনুভূমিক উপাংশ,

$$ \begin{aligned} v_x &= v_0 \cos \theta_0 \\ &= 30 \cos 40^{\circ} \\ &\approx 22.98 \text{ m/s} \end{aligned} $$

অতএব, M বিন্দুতে লব্ধি বেগ,

$$ \begin{aligned} v_M &= \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \\ &= \sqrt{(22.98)^2 + (-19.33)^2} \\ &= \sqrt{528.08 + 373.65} \\ &= \sqrt{901.73} \\ &\approx 30 \text{ m/s} \end{aligned} $$

সুতরাং, নিক্ষিপ্ত বস্তুটি $30 \text{ m/s}$ বেগে M বিন্দুতে পতিত হবে।