(ক) যে সকল গ্যাস সকল তাপমাত্রা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে এবং যাদের অণুগুলোর নিজেদের আয়তন ও আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল নগণ্য ধরা হয়, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে। (খ) আদর্শ গ্যাসের গতিতত্ত্বের স্বীকার্যগুলোর সীমাবদ্ধতা বা দুর্বলতা নিচে দেওয়া হলো: ১. আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর নিজস্ব আয়তনকে পাত্রের আয়তনের তুলনায় শূন্য ধরা হয়, কিন্তু বাস্তবে অণুগুলোর নিজস্ব আয়তন থাকে। ২. আদর্শ গ্যাসের অণুগুলোর মধ্যে কোনো প্রকার আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই বলে ধরা হয়, কিন্তু বাস্তবে অণুগুলোর মধ্যে আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল বিদ্যমান। ৩. গ্যাসের অণুগুলোর সংঘর্ষকে পূর্ণ স্থিতিস্থাপক ধরা হয়, কিন্তু বাস্তবে সংঘর্ষের সময় কিছু শক্তি তাপ বা অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। ৪. অণুগুলোর গতিপথকে সরলরৈখিক ধরা হয়, কিন্তু বাস্তবে অণুগুলোর সংঘর্ষের ফলে গতিপথ বক্রাকার হতে পারে। (গ) দেওয়া আছে, তাপমাত্রা, $T = 0^{\circ}\text{C} = 273 \text{ K}$ অক্সিজেনের মোলার ভর, $M = 32 \text{ g/mol} = 32 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}$ গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}$ আমরা জানি, মূল গড় বর্গবেগ, $C_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ $$ \begin{aligned} C_{\text{rms}} &= \sqrt{\frac{3 \times 8.314 \times 273}{32 \times 10^{-3}}} \\ &= \sqrt{\frac{6813.372}{0.032}} \\ &= \sqrt{212917.875} \\ &= 461.43 \text{ m/s} \end{aligned} $$ সুতরাং, ভূপৃষ্ঠে অণুটির rms দ্রুতি প্রায় $461.43 \text{ m/s}$। (ঘ) দেওয়া আছে, প্রাথমিক বেগ, $u = C_{\text{rms}} = 461.43 \text{ m/s}$ শেষ বেগ, $v = 0 \text{ m/s}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ গতির সূত্রানুসারে, $v^2 = u^2 - 2gh$ $$ \begin{aligned} 0 &= (461.43)^2 - 2 \times 9.8 \times h \\ 19.6h &= 212917.64 \\ h &= \frac{212917.64}{19.6} \\ h &= 10863.14 \text{ m} \end{aligned} $$ শক্তির নিত্যতা যাচাই: ভূপৃষ্ঠে অণুটির মোট শক্তি কেবল গতিশক্তি, $E_k = \frac{1}{2} m u^2 = \frac{1}{2} m (461.43)^2 = 106458.82 m \text{ J}$। সর্বোচ্চ উচ্চতায় অণুটির মোট শক্তি কেবল বিভবশক্তি, $E_p = mgh = m \times 9.8 \times 10863.14 = 106458.77 m \text{ J}$। যেহেতু ভূপৃষ্ঠে গতিশক্তি এবং সর্বোচ্চ উচ্চতায় বিভবশক্তি প্রায় সমান, তাই অণুটি উপরে ওঠার সময় এর গতিশক্তি বিভবশক্তিতে রূপান্তরিত হয়েছে এবং শক্তির নিত্যতা সূত্র সংরক্ষিত হয়েছে।