(ক) কোনো বস্তুর গতির কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তে বা অতি ক্ষুদ্র সময় ব্যবধানে যে ত্বরণ থাকে, তাকে তাৎক্ষণিক ত্বরণ বলে। (খ) প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুর উল্লম্ব বেগের উপাংশ শূন্য হয়, কিন্তু অনুভূমিক বেগের উপাংশ অপরিবর্তিত থাকে। যেহেতু সর্বোচ্চ বিন্দুতে উল্লম্ব বেগ শূন্য এবং কেবল অনুভূমিক বেগ বিদ্যমান, তাই এই বিন্দুতে প্রাসের গতি একমাত্রিক বা সরলরৈখিক হয়। (গ) এখানে, নিক্ষেপণ কোণ $\alpha = 33^\circ$, অনুভূমিক পাল্লা $R = 70 \text{ m}$ এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ $g = 9.8 \text{ m/s}^2$। আমরা জানি, অনুভূমিক পাল্লার সূত্র: $$ \begin{aligned} R &= \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{g} \\ \Rightarrow v_0^2 &= \frac{Rg}{\sin 2\alpha} \\ \Rightarrow v_0 &= \sqrt{\frac{Rg}{\sin 2\alpha}} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} v_0 &= \sqrt{\frac{70 \times 9.8}{\sin(2 \times 33^\circ)}} \\ &= \sqrt{\frac{686}{\sin 66^\circ}} \\ &= \sqrt{\frac{686}{0.9135}} \\ &= \sqrt{750.95} \\ &\approx 27.40 \text{ m/s} \end{aligned} $$ অতএব, A প্রতিযোগী বর্শাটিকে $27.40 \text{ m/s}$ বেগে নিক্ষেপ করলে তা $70 \text{ m}$ দূরত্ব অতিক্রম করবে। (ঘ) এখানে, B প্রতিযোগীর নিক্ষেপণ কোণ $\theta_2 = 50^\circ$ এবং C প্রতিযোগীর নিক্ষেপণ কোণ $\theta_3 = 56^\circ$। ধরি, উভয়ের সর্বোচ্চ উচ্চতা $H$ সমান। আমরা জানি, সর্বোচ্চ উচ্চতা $H = \frac{v^2 \sin^2 \theta}{2g}$ এবং পাল্লা $R = \frac{v^2 \sin 2\theta}{g}$। উভয় সমীকরণ থেকে পাই, $$ \begin{aligned} \frac{v^2}{g} &= \frac{2H}{\sin^2 \theta} \\ \Rightarrow R &= \frac{2H}{\sin^2 \theta} \times 2 \sin \theta \cos \theta \\ &= 4H \cot \theta \end{aligned} $$ এখন, B ও C এর পাল্লার অনুপাত: $$ \begin{aligned} \frac{R_2}{R_3} &= \frac{4H \cot 50^\circ}{4H \cot 56^\circ} \\ &= \frac{\cot 50^\circ}{\cot 56^\circ} \\ &= \frac{0.8391}{0.6745} \\ &\approx 1.244 \end{aligned} $$ অতএব, $R_2 = 1.244 R_3$। অর্থাৎ, B প্রতিযোগীর বর্শার অতিক্রান্ত দূরত্ব C প্রতিযোগীর বর্শার অতিক্রান্ত দূরত্বের $1.244$ গুণ।