(ক) শব্দ বিস্তারের অভিমুখে লম্বভাবে রাখা একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ শব্দশক্তি প্রবাহিত হয়, তাকে ঐ স্থানে শব্দের তীব্রতা বলে। (খ) কোনো গ্যাসীয় মাধ্যমে শব্দের বেগ ঐ মাধ্যমের পরম তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, $v \propto \sqrt{T}$। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে শব্দের বেগ বৃদ্ধি পায় এবং তাপমাত্রা হ্রাস পেলে শব্দের বেগ হ্রাস পায়। কারণ তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়, ফলে তারা দ্রুত কম্পন শক্তি এক স্তর থেকে অন্য স্তরে স্থানান্তর করতে পারে। (গ) দেওয়া আছে, প্রথম তরঙ্গের সমীকরণ, $y_1 = 2 \times 10^{-5} \sin 16\pi (53.75t - 0.1536x) = 2 \times 10^{-5} \sin(860\pi t - 2.4576\pi x)$ দ্বিতীয় তরঙ্গের সমীকরণ, $y_2 = 3 \times 10^{-5} \sin 16\pi (54.75t - 0.15625x) = 3 \times 10^{-5} \sin(876\pi t - 2.5\pi x)$ প্রমাণ সমীকরণ $y = a \sin(\omega t - kx)$ এর সাথে তুলনা করে পাই, প্রথম তরঙ্গের কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega_1 = 860\pi \text{ rad s}^{-1}$ দ্বিতীয় তরঙ্গের কৌণিক কম্পাঙ্ক, $\omega_2 = 876\pi \text{ rad s}^{-1}$ আমরা জানি, $\omega = 2\pi f$ $$\begin{aligned} f_1 &= \frac{860\pi}{2\pi} = 430 Hz \\ f_2 &= \frac{876\pi}{2\pi} = 438 Hz \end{aligned}$$ বীট সংখ্যা, $N = |f_2 - f_1| = |438 - 430| = 8$ টি। (ঘ) প্রথম তরঙ্গের ক্ষেত্রে বেগ, $v_1 = \frac{\omega_1}{k_1} = \frac{860\pi}{2.4576\pi} = 350 \text{ m s}^{-1}$ তীব্রতা, $I_1 = 2\pi^2 f_1^2 a_1^2 \rho v_1$ $$\begin{aligned} I_1 &= 2 \times \pi^2 \times (430)^2 \times (2 \times 10^{-5})^2 \times 1.29 \times 350 \\ I_1 &\approx 0.659 \text{ W m}^{-2} \end{aligned}$$ তীব্রতা লেভেল, $\beta_1 = 10 \log_{10}(I_1 / 10^{-12}) \approx 118.19 dB$ দ্বিতীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে বেগ, $v_2 = \frac{\omega_2}{k_2} = \frac{876\pi}{2.5\pi} = 350.4 \text{ m s}^{-1}$ তীব্রতা, $I_2 = 2\pi^2 f_2^2 a_2^2 \rho v_2$ $$\begin{aligned} I_2 &= 2 \times \pi^2 \times (438)^2 \times (3 \times 10^{-5})^2 \times 1.29 \times 350.4 \\ I_2 &\approx 1.54 \text{ W m}^{-2} \end{aligned}$$ তীব্রতা লেভেল, $\beta_2 = 10 \log_{10}(I_2 / 10^{-12}) \approx 121.88 dB$ যাচাই: উভয় তরঙ্গের কম্পাঙ্ক শ্রাব্যতার পাল্লার মধ্যে। প্রথম তরঙ্গের তীব্রতা লেভেল $118.19 dB$ যা সহনীয় সীমার কাছাকাছি, কিন্তু দ্বিতীয় তরঙ্গের তীব্রতা লেভেল $121.88 dB$ যা যন্ত্রণাদায়ক সীমা ($120 dB$) অতিক্রম করেছে। ফলে দ্বিতীয় শব্দটি কানের জন্য ক্ষতিকর।