(ক) কোনো বস্তুর নিজস্ব কম্পাঙ্ক আর তার উপর আরোপিত পর্যায়বৃত্ত স্পন্দনের কম্পাঙ্ক সমান হলে বস্তুটি অধিক বিস্তারে কম্পিত হয়। এ ধরনের কম্পনকে অনুনাদ বলে। (খ) কোনো সুরের মধ্যে বিদ্যমান সুরগুলোর মধ্যে যার কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম তাকে মূল সুর বলে। মূল সুরের চেয়ে বেশি কম্পাঙ্কের সুরগুলোকে উপসুর বলে। উপসুরগুলোর কম্পাঙ্ক যদি মূল সুরের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়, তবে তাদের হারমোনিক বলা হয়। ডায়াটোনিক স্বরগ্রামের সকল উপসুর মূল সুরের পূর্ণসংখ্যার গুণিতক নয়, তাই এগুলো হারমোনিক নয়। (গ) উদ্দীপক হতে পাই, প্রথম তরঙ্গের সমীকরণ, $Y_1 = 0.25 \times 10^{-2} \sin 16.35(105.1 \pi t - x)$ দ্বিতীয় তরঙ্গের সমীকরণ, $Y_2 = 0.25 \times 10^{-2} \sin 110(15.764 \pi t - 0.15 x)$ অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ $Y = A \sin \frac{2\pi}{\lambda}(vt - x)$ এর সাথে তুলনা করে পাই, প্রথম তরঙ্গের ক্ষেত্রে, $$ \begin{aligned} \frac{2\pi}{\lambda_1} &= 16.35 \\ \lambda_1 &= \frac{2\pi}{16.35} \approx 0.3843 \text{ m} \end{aligned} $$ তরঙ্গবেগ $v_1 = 105.1 \pi \approx 330.18 \text{ m/s}$ কম্পাঙ্ক $f_1 = \frac{v_1}{\lambda_1} = \frac{330.18}{0.3843} \approx 859.17 \text{ Hz}$ দ্বিতীয় তরঙ্গের ক্ষেত্রে, $$ \begin{aligned} \frac{2\pi}{\lambda_2} &= 110 \times 0.15 = 16.5 \\ \lambda_2 &= \frac{2\pi}{16.5} \approx 0.3808 \text{ m} \end{aligned} $$ তরঙ্গবেগ $v_2 = 15.764 \pi \approx 49.53 \text{ m/s}$ কম্পাঙ্ক $f_2 = \frac{v_2}{\lambda_2} = \frac{49.53}{0.3808} \approx 130.07 \text{ Hz}$ প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা $N = |f_1 - f_2| = |859.17 - 130.07| = 729.1 \text{ Hz}$। (ঘ) দ্বিতীয় তরঙ্গের তীব্রতা লেভেল নির্ণয়ের জন্য তীব্রতা $I$ বের করতে হবে। বিস্তার $a = 0.25 \times 10^{-2} \text{ m}$, ঘনত্ব $\rho = 1.29 \text{ kg/m}^3$, বেগ $v_2 = 49.53 \text{ m/s}$, কম্পাঙ্ক $f_2 = 130.07 \text{ Hz}$। তীব্রতা $I = 2 \pi^2 f_2^2 a^2 \rho v_2$ $$ \begin{aligned} I &= 2 \times (3.1416)^2 \times (130.07)^2 \times (0.25 \times 10^{-2})^2 \times 1.29 \times 49.53 \\ I &\approx 1.39 \text{ W/m}^2 \end{aligned} $$ তীব্রতার লেভেল $\beta = 10 \log \left( \frac{I}{I_0} \right)$ যেখানে $I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2$ $$ \begin{aligned} \beta &= 10 \log \left( \frac{1.39}{10^{-12}} \right) \\ \beta &\approx 121.43 \text{ dB} \end{aligned} $$ যেহেতু তীব্রতার লেভেল $120 \text{ dB}$ এর বেশি, তাই এই শব্দটি হাসপাতালের পরিবেশের জন্য উপযুক্ত নয়।