ক. ওজনহীনতা হলো এমন একটি অবস্থা যেখানে কোনো বস্তুর ওপর কোনো ঊর্ধ্বমুখী প্রতিক্রিয়া বল কাজ করে না, ফলে বস্তুটি তার কোনো ওজন অনুভব করে না। সাধারণত মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বা কৃত্রিম উপগ্রহে আবর্তনরত অবস্থায় এই অবস্থার সৃষ্টি হয়। খ. অভিকর্ষ বল পৃথিবীর সর্বত্র সমান নয়, এটি পরিবর্তনশীল। আমরা জানি, অভিকর্ষ বল $$F = \frac{GMm}{R^2}$$। এখানে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক $$G$$ এবং পৃথিবীর ভর $$M$$ নির্দিষ্ট হলেও পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $$R$$ সর্বত্র সমান নয়। পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার নয়, এটি মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা এবং বিষুবীয় অঞ্চলে অপেক্ষাকৃত স্ফীত। ফলে মেরু অঞ্চলে $$R$$-এর মান কম হওয়ায় অভিকর্ষ বল বেশি হয় এবং বিষুবীয় অঞ্চলে $$R$$-এর মান বেশি হওয়ায় অভিকর্ষ বল কম হয়। এছাড়া ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা বৃদ্ধি পেলে বা খনির গভীরে গেলেও অভিকর্ষ বলের মান পরিবর্তিত (হ্রাস) হয়। গ. দেওয়া আছে, কৃত্রিম উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ, $$v = 3.5 \text{ km s}^{-1} = 3500 \text{ m s}^{-1}$$ পৃথিবীর ভর, $$M = 6 \times 10^{24} kg$$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $$R = 6400 km = 6.4 \times 10^6 m$$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $$G = 6.673 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 kg^{-2}$$ আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে $$h$$ উচ্চতায় আবর্তনরত উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ, $$v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$$ $$\Rightarrow v^2 = \frac{GM}{R+h}$$ $$\Rightarrow R+h = \frac{GM}{v^2}$$ $$\Rightarrow h = \frac{GM}{v^2} - R$$ মানগুলো বসিয়ে পাই, $$h = \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(3500)^2} - 6.4 \times 10^6$$ $$h = \frac{4.0038 \times 10^{14}}{1.225 \times 10^7} - 6.4 \times 10^6$$ $$h = 3.2684 \times 10^7 - 6.4 \times 10^6$$ $$h = 26.284 \times 10^6 m = 26284 km$$ সুতরাং, ভূ-পৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা $$26284 km$$। ঘ. শেরে-বাংলা স্টেডিয়ামের মতো পৃথিবীর কোনো নির্দিষ্ট স্থানের অনুষ্ঠান সরাসরি সম্প্রচার করার জন্য উপগ্রহটিকে অবশ্যই একটি ভূ-স্থির উপগ্রহ হতে হবে। ভূ-স্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল পৃথিবীর আহ্নিক গতির পর্যায়কালের সমান, অর্থাৎ $$T = 86400 s$$ হতে হয়। উপগ্রহটির কক্ষপথের ব্যাসার্ধ, $$r = R+h = 6.4 \times 10^6 + 26.284 \times 10^6 = 32.684 \times 10^6 m$$ উপগ্রহটির পর্যায়কাল, $$T = \frac{2\pi r}{v}$$ $$T = \frac{2 \times 3.1416 \times 32.684 \times 10^6}{3500}$$ $$T \approx 58674.3 s \approx 16.3$$ ঘণ্টা যেহেতু কৃত্রিম উপগ্রহটির পর্যায়কাল ২৪ ঘণ্টার সমান নয়, তাই এটি ভূ-স্থির উপগ্রহ নয়। ফলে পৃথিবীর কোনো নির্দিষ্ট স্থানের সাপেক্ষে এটি সর্বদা স্থির থাকবে না। সুতরাং, উপগ্রহটির দ্বারা শেরে-বাংলা স্টেডিয়ামে অনুষ্ঠিত খেলা সরাসরি সম্প্রচার করা যাবে না।