(ক) কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তে কোনো বস্তুর বেগকে তাৎক্ষণিক বেগ বলে। অর্থাৎ, সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হারকে তাৎক্ষণিক বেগ বলা হয়। (খ) সর্বোচ্চ উচ্চতায় একটি প্রাসের গতিশক্তি শূন্য হয় না। আমরা জানি, প্রাসের বেগের অনুভূমিক উপাংশ $v_x = v_0 \cos \theta$ সর্বদা ধ্রুবক থাকে। সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের বেগের উল্লম্ব উপাংশ $v_y = 0$ হলেও অনুভূমিক উপাংশ $v_x$ এর মান শূন্য হয় না। যেহেতু সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের বেগ $v = v_x \neq 0$, তাই গতিশক্তি $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ এর মানও শূন্য হয় না। অর্থাৎ, সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের গতিশক্তি সর্বনিম্ন হয় কিন্তু শূন্য হয় না। (গ) দেওয়া আছে, আদিবেগ, $v_0 = 28 \text{ ms}^{-1}$ নিক্ষেপণ কোণ, $\theta = 25^\circ$ সময়, $t = 2 \text{ s}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$ ২ সেকেন্ড পর বেগের অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশ: $$\begin{aligned} v_x &= v_0 \cos \theta = 28 \cos 25^\circ \approx 25.38 \text{ ms}^{-1} \\ v_y &= v_0 \sin \theta - gt = 28 \sin 25^\circ - 9.8 \times 2 \\ &= 11.83 - 19.6 = -7.77 \text{ ms}^{-1} \end{aligned}$$ ২ সেকেন্ড পর বেগের মান: $$\begin{aligned} v &= \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \\ &= \sqrt{(25.38)^2 + (-7.77)^2} \\ &= \sqrt{644.14 + 60.37} \\ &= \sqrt{704.51} \approx 26.54 \text{ ms}^{-1} \end{aligned}$$ নির্ণেয় বেগ $26.54 \text{ ms}^{-1}$। (ঘ) দেওয়া আছে, আদিবেগ, $v_0 = 28 \text{ ms}^{-1}$ নিক্ষেপণ কোণ, $\theta = 25^\circ$ বাউন্ডারির দূরত্ব, $D = 80 \text{ m}$ ফিল্ডারের বেগ, $v_f = 3.5 \text{ ms}^{-1}$ প্রাসের পাল্লা $R$: $$\begin{aligned} R &= \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} = \frac{28^2 \sin 50^\circ}{9.8} \\ &= \frac{784 \times 0.766}{9.8} \approx 61.28 \text{ m} \end{aligned}$$ বলটি যে স্থানে পড়বে তার দূরত্ব বাউন্ডারি থেকে: $$\begin{aligned} x' &= D - R = 80 - 61.28 = 18.72 \text{ m} \end{aligned}$$ বিচরণকাল $T$: $$\begin{aligned} T &= \frac{2 v_0 \sin \theta}{g} = \frac{2 \times 28 \times \sin 25^\circ}{9.8} \\ &= \frac{56 \times 0.4226}{9.8} \approx 2.415 \text{ s} \end{aligned}$$ ফিল্ডার $T$ সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করবে: $$\begin{aligned} x &= v_f \times T = 3.5 \times 2.415 \approx 8.45 \text{ m} \end{aligned}$$ যেহেতু ফিল্ডারের অতিক্রান্ত দূরত্ব $x$ বলের পতনস্থানের দূরত্বের চেয়ে কম ($8.45 \text{ m} < 18.72 \text{ m}$), তাই ফিল্ডারের পক্ষে বলটি ক্যাচ ধরা সম্ভব নয়।