Facebook Pixel

বর্তমান পৃথিবীর কৌণিক বেগ হতে কত গুণ বেশি হলে কোন বস্তু পৃথিবী হতে অভিকর্ষজ টান থেকে বিমুক্ত হয়ে মহাকাশের দিকে ছিটকে পড়বে?

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তফাজ্জল স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: পৃথিবীর বর্তমান কৌণিক বেগ, beginaligned omega_p &= 2 pi/T &= 2 pi/24 × 60 × 60 &= 7.27 × 10^-5 text rad s^-1 endaligned ধরি, পৃথিবীর কৌণিক বেগ omega_F হলে ভূ-পৃষ্ঠের কোনো বস্তু অভিকর্ষজ টান থেকে বিমুক্ত হয়ে মহাকাশের দিকে ছিটকে পড়বে। এই অবস্থায় বস্তুটির ওপর প্রযুক্ত অভিকর্ষ বল তার কেন্দ্রমুখী বলের সমান হবে। অর্থাৎ, beginaligned GMm/R^2 &= m omega_F^2 R => omega_F^2 &= GM/R^3 endaligned আমরা জানি, পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = GM/R^2। সুতরাং, GM = gR^2। এই মানটি উপরে বসিয়ে পাই, beginaligned omega_F^2 &= gR^2/R^3 = g/R => omega_F &= sqrtg/R endaligned এখানে, g = 9.8 text ms^-2 এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 10^6 text m। মানগুলো বসিয়ে পাই, beginaligned omega_F &= sqrt9.8/6.4 × 10^6 &= sqrt1.53125 × 10^-6 &≈ 1.237 × 10^-3 text rad s^-1 endaligned এখন, বর্তমান কৌণিক বেগের তুলনায় কত গুণ বেশি তা বের করতে, beginaligned omega_F/omega_p &= 1.237 × 10^-3/7.27 × 10^-5 &≈ 17 endaligned অতএব, পৃথিবীর কৌণিক বেগ বর্তমানের চেয়ে ১৭ গুণ বেশি হলে বস্তুটি অভিকর্ষজ টান থেকে বিমুক্ত হবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তফাজ্জল স্যার

বর্তমান পৃথিবীর কৌণিক বেগ হতে কত গুণ বেশি হলে কোন বস্তু পৃথিবী হতে অভিকর্ষজ টান থেকে বিমুক্ত হয়ে মহাকাশের দিকে ছিটকে পড়বে?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 kg ভরের কোন প্রাসের ভূপৃষ্ঠে মুক্তিবেগ প্রায় 11 km/s হলে 2 kg ভরের জন্য ঐ একই স্থানে মুক্তিবেগ হবে।

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

200 kg ভরের একটি উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে 400 km ওপরে থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। উপগ্রহটিকে কত শক্তি প্ৰয়োগ করলে এটি...

5 times 10^24 mathrm~kg ভর এবং 6.1 times 10^6 mathrm~m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গ্রহের পৃষ্ঠ হতে 2.0kg ভরের একটি বস্তুকে ম...

5 times 10^24 mathrm~kg ভর এবং 6.1 times 10^6 mathrm~m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গ্রহের হতে পৃষ্ঠ 2.0 kg ভরের একটি বস্তুকে ম...

5 mathrmkg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভ...

m ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ r ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করছে। তার গতিবেগ কত বৃদ্ধি করলে সেটি পৃথিবীর আকর্ষণ...

অভিকর্ষীয় ত্বরণ ধ্রুবক হলে, কোনো বস্তুর মুক্তিবেগের সাথে ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের সম্পর্ক হচ্ছে–

উদ্দীপকে বস্তুটির ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে (M=6times 10^24 এবং R=6.4times 10^6 m). ঘ. কৃত্রিম উপগ্রহটির মহাশূন্যে মিলিয়ে...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।