Facebook Pixel

ফ্রান্স ও জার্মানির মধ্যকার ফুটবল ম্যাচের এক পর্যায়ে ফ্রান্সের খেলোয়াড় জিদান গোলপোস্ট হতে 10.97m দূরে রক্ষিত একটি ফুটবলে কিক করায় বলটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 14 ~ms^-1 বেগে সোজা গোল পোস্টের মধ্য বরাবর ধাবিত হয়। 2.44m উঁচু গোলপোস্ট হতে 1m সামনে দাঁড়ানো গোলরক্ষক সর্বোচ্চ 2.2m উঁচু হতে বল ধরতে পারে। ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত বলটি গোল হবে কি-না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো ।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৩ঃ গতিবিদ্যা

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন ইসহাক স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুযায়ী, বলের নিক্ষেপণ বেগ v_0 = 14 text ms^-1 এবং নিক্ষেপণ কোণ theta_0 = 30^circ। গোলপোস্টের দূরত্ব 10.97 text m এবং গোলরক্ষক গোলপোস্ট থেকে 1 text m সামনে দাঁড়িয়ে আছেন। অর্থাৎ, গোলরক্ষকের অবস্থান গোলপোস্ট থেকে 1 text m সামনে বা নিক্ষেপণ বিন্দু থেকে (10.97 - 1) = 9.97 text m দূরত্বে। প্রথমে, x = 9.97 text m দূরত্বে বলের উচ্চতা y নির্ণয় করি: beginaligned y &= x tan theta_0 - gx^2/2v_0^2 cos^2 theta_0 &= 9.97 tan 30^circ - 9.8 × (9.97)^2/2 × (14)^2 × cos^2 30^circ &= 5.756 - 9.8 × 99.4009/2 × 196 × 0.75 &= 5.756 - 3.313 &= 2.443 text m endaligned গোলরক্ষক সর্বোচ্চ 2.2 text m উচ্চতা পর্যন্ত বল ধরতে পারেন। যেহেতু 2.443 text m > 2.2 text m, তাই গোলরক্ষক বলটি ধরতে পারবেন না। এখন, গোলপোস্টের অবস্থানে অর্থাৎ x' = 10.97 text m দূরত্বে বলের উচ্চতা y' নির্ণয় করি: beginaligned y' &= x' tan theta_0 - gx'^2/2v_0^2 cos^2 theta_0 &= 10.97 tan 30^circ - 9.8 × (10.97)^2/2 × (14)^2 × cos^2 30^circ &= 6.3335 - 9.8 × 120.3409/392 × 0.75 &= 6.3335 - 4.0114 &= 2.3221 text m endaligned গোলপোস্টের উচ্চতা 2.44 text m। যেহেতু বলের উচ্চতা 2.3221 text m যা গোলপোস্টের উচ্চতার চেয়ে কম, তাই বলটি গোলপোস্টের ভেতর দিয়ে যাবে। অতএব, উদ্দীপকে বর্ণিত বলটি গোল হবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - ইসহাক স্যার

ফ্রান্স ও জার্মানির মধ্যকার ফুটবল ম্যাচের এক পর্যায়ে ফ্রান্সের খেলোয়াড় জিদান গোলপোস্ট হতে 10.97m দূরে রক্ষিত একটি ফুটবলে কিক করায় বলটি অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে $14 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে সোজা গোল পোস্টের মধ্য বরাবর ধাবিত হয়। 2.44m উঁচু গোলপোস্ট হতে 1m সামনে দাঁড়ানো গোলরক্ষক সর্বোচ্চ 2.2m উঁচু হতে বল ধরতে পারে।

ঘ. উদ্দীপকে বর্ণিত বলটি গোল হবে কি-না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো ।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

100 m উচ্চতাবিশিষ্ট একটি দালানের ছাদের প্রান্ত হতে একটি বস্তুকে 30 m s-1 বেগে অনুভূমিকভাবে এবং অন্য একটি বস্তুকে একই সময...

1000 m/s দ্রুতিতে গোলা নিক্ষেপণ যোগ্য একটি কামান দ্বারা 2000 m দূরে এবং 800m উচ্চতায় একটি পাহাড়ে অবস্থিত লক্ষ্যবস্তু ত...

125 mathrm~ms^-1 বেগে একটি বিমান বিধ্বংসী গোলা খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 600m উচ্চতায় বিমানকে তা কত বেগে আঘাত ক...

15° কোণে ছুঁড়া কোন নিক্ষিপ্ত বস্তুর পাল্লা ( range) 50 m। যদি এটিকে একই দ্রুতিতে 45° কোণে ছুঁড়া হয়, তবে এর পাল্লা কত ...

15° কোণে ছুঁড়া কোন নিক্ষিপ্ত বস্তুর পাল্লা (range) 50 m। যদি এটিকে একই দ্রুতিতে 45° কোণে ছুঁড়া হয়, তবে এর পাল্লা কত হবে?

15m উচ্চতায় কোন ভবনের ছাদ হতে এক ব্যক্তি 30 m/s দ্রুতিতে অনুভূমিকের সাথে 33° কোণে একটি পাথরকে শূন্যে নিক্ষেপ করে। বাতাস...

19.9.8 m/s গতিবেগে এবং 45° নিক্ষেপন কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটির পাল্লা কত?

20 mathrm~m mathrm~s^-1 বেগে অনুভূমিকের সাথে 𝝷 কোণে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তুর গতিপথে 0.64 m উল্লম্ব সরণে P (x, y) একটি বিন্...

20 m/s বেগে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে 3 sec সময় নিলে এর সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লা হবে–

22 cm ব্যাসের একটি ফুটবল 20 °C তাপমাত্রায় ও 1.6 times 10^5 Pa চাপে বায়ু দ্বারা পূর্ণ সূর্যের তাপে এর তাপমাত্রা 40 °C ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।