(ক) সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে। (খ) বল ও টর্ক এক নয় কারণ তাদের কাজ করার পদ্ধতি এবং প্রভাব ভিন্ন। বল কোনো বস্তুর ওপর প্রয়োগ করলে তা বস্তুর রৈখিক গতির পরিবর্তন ঘটায় বা ঘটানোর চেষ্টা করে। অন্যদিকে, টর্ক কোনো বস্তুর ঘূর্ণন বিন্দুর সাপেক্ষে ঘূর্ণন সৃষ্টি করতে বা ঘূর্ণন গতির পরিবর্তন করতে প্রয়োগ করা হয়। বল সরলরেখায় কাজ করে, আর টর্ক ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে কাজ করে। সুতরাং, কার্যকর পদ্ধতি এবং প্রভাব ভিন্ন হওয়ার কারণেই বল ও টর্ক এক নয়। (গ) এখানে, গ্রহের ব্যাসার্ধ, $R = 6500 \text{ km} = 6.5 \times 10^6 \text{ m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.673 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2 \text{kg}^{-2}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.801 \text{ ms}^{-2}$ আমরা জানি, $$ \begin{aligned} g &= \frac{GM}{R^2} \\ \Rightarrow M &= \frac{gR^2}{G} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} M &= \frac{9.801 \times (6.5 \times 10^6)^2}{6.673 \times 10^{-11}} \\ &= \frac{9.801 \times 42.25 \times 10^{12}}{6.673 \times 10^{-11}} \\ &= 6.204 \times 10^{24} \text{ kg} \end{aligned} $$ সুতরাং, গ্রহটির ভর প্রায় $6.204 \times 10^{24} \text{ kg}$। (ঘ) এখানে, গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.801 \text{ ms}^{-2}$ $A$ ও $C$ বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g_A = g_C = 6.534 \text{ ms}^{-2}$ ধরি, পৃষ্ঠ হতে $h$ গভীরতায় $A$ বিন্দু অবস্থিত এবং পৃষ্ঠ হতে $d$ উচ্চতায় $C$ বিন্দু অবস্থিত। গভীরতার ক্ষেত্রে, $$ \begin{aligned} g_A &= g \left( 1 - \frac{h}{R} \right) \\ \Rightarrow 6.534 &= 9.801 \left( 1 - \frac{h}{6.5 \times 10^6} \right) \\ \Rightarrow 1 - \frac{h}{6.5 \times 10^6} &= \frac{6.534}{9.801} \approx 0.6666 \\ \Rightarrow \frac{h}{6.5 \times 10^6} &= 1 - 0.6666 = 0.3334 \\ \Rightarrow h &= 0.3334 \times 6.5 \times 10^6 \approx 2.167 \times 10^6 \text{ m} \end{aligned} $$ উচ্চতার ক্ষেত্রে, $$ \begin{aligned} g_C &= g \left( \frac{R}{R+d} \right)^2 \\ \Rightarrow 6.534 &= 9.801 \left( \frac{6.5 \times 10^6}{6.5 \times 10^6 + d} \right)^2 \\ \Rightarrow \left( \frac{6.5 \times 10^6}{6.5 \times 10^6 + d} \right)^2 &= \frac{6.534}{9.801} \approx 0.6666 \\ \Rightarrow \frac{6.5 \times 10^6}{6.5 \times 10^6 + d} &= \sqrt{0.6666} \approx 0.8165 \\ \Rightarrow 6.5 \times 10^6 + d &= \frac{6.5 \times 10^6}{0.8165} \approx 7.961 imes 10^6 \\ \Rightarrow d &= 7.961 \times 10^6 - 6.5 \times 10^6 \approx 1.461 \times 10^6 \text{ m} \end{aligned} $$ যেহেতু $h \neq d$, তাই $A'$ হতে $B'$ এর দূরত্ব এবং $B'$ হতে $C'$ এর দূরত্ব এক নয়।