(ক) যেসব মহাকাশযান বা বস্তু পৃথিবীকে কেন্দ্র করে নির্দিষ্ট কক্ষপথে আবর্তন করে, তাদের কৃত্রিম উপগ্রহ বলে। (খ) পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ভরকেন্দ্র পাওয়া গেলেও ভারকেন্দ্র পাওয়া যায় না। ভরকেন্দ্র হলো কোনো বস্তুর মোট ভর যে বিন্দুতে পুঞ্জীভূত থাকে, আর ভারকেন্দ্র হলো বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বলের লব্ধি যে বিন্দুতে কাজ করে। পৃথিবীর কেন্দ্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান শূন্য হওয়ায় সেখানে কোনো বস্তুর ওপর অভিকর্ষ বল কাজ করে না, ফলে ভারকেন্দ্রের অস্তিত্ব থাকে না। (গ) দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, $M = 6 \times 10^{24} \text{ kg}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400 \text{ km} = 6400 \times 10^3 \text{ m}$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.67 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2\text{kg}^{-2}$ 'A' বিন্দুটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে অবস্থিত, তাই কেন্দ্র থেকে এর দূরত্ব $r = R = 6400 \times 10^3 \text{ m}$। মহাকর্ষীয় প্রাবল্য, $E = \frac{GM}{r^2}$ $$ \begin{aligned} E &= \frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(6400 \times 10^3)^2} \\ &= \frac{4.002 \times 10^{14}}{4.096 \times 10^{13}} \\ &= 9.77 \text{ Nkg}^{-1} \end{aligned} $$ অতএব, 'A' বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্য $9.77 \text{ Nkg}^{-1}$। (ঘ) ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল $T = 24 \text{ hours} = 24 \times 3600 \text{ s} = 86400 \text{ s}$। উপগ্রহের পর্যায়কাল নির্ণয়ের সূত্রটি হলো, $$ \begin{aligned} T &= 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{GM}} \end{aligned} $$ $B$ অবস্থানে উচ্চতা $h_B = 600 \text{ km} = 600 \times 10^3 \text{ m}$ হলে, $$ \begin{aligned} T_B &= 2\pi \sqrt{\frac{(6400 \times 10^3 + 600 \times 10^3)^3}{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}} \\ &= 2\pi \sqrt{\frac{(7000 \times 10^3)^3}{4.002 \times 10^{14}}} \\ &\approx 5816.87 \text{ s} \end{aligned} $$ $C$ অবস্থানে উচ্চতা $h_C = (600 + 250) \text{ km} = 850 \times 10^3 \text{ m}$ হলে, $$ \begin{aligned} T_C &= 2\pi \sqrt{\frac{(6400 \times 10^3 + 850 \times 10^3)^3}{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}} \\ &= 2\pi \sqrt{\frac{(7250 \times 10^3)^3}{4.002 \times 10^{14}}} \\ &\approx 6131.24 \text{ s} \end{aligned} $$ যেহেতু $B$ এবং $C$ উভয় অবস্থানের পর্যায়কালই $86400 \text{ s}$ বা $24$ ঘণ্টার চেয়ে অনেক কম, তাই উপগ্রহটি কোনো অবস্থানেই ভূস্থির হবে না।