পৃথিবীর ভর 6 × 10^24 text kg এবং গড় ব্যাসার্ধ 6.4 × 10^6 text m। উন্নত টেলিযোগাযোগ ব্যবস্থার জন্য বিটিআরসি (BTRC) ভূপৃষ্ঠ হতে 6400 text km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ স্থাপনের পরিকল্পনা গ্রহণ করে। [G = 6.673 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2, g = 9.8 text m s^-2] ক. কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র বিবৃত কর খ. পৃথিবীর ঘনত্বের পরিবর্তনে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন হবে কী ব্যাখ্যা দাও গ. ভূ-পৃষ্ঠ থেকে কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান নির্ণয় কর ঘ. উপগ্রহটি টেলিযোগাযোগের জন্য উপযুক্ত কিনা যদি না হয় তাহলে কি ব্যবস্থা গ্রহণ করলে উপগ্রহটি টেলিযোগাযোগের জন্য উপযুক্ত করা যাবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ক. কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফলের সূত্র): গ্রহ এবং সূর্যের সংযোজক সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। খ. হ্যাঁ, পৃথিবীর ঘনত্বের পরিবর্তন হলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানও পরিবর্তিত হবে। পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 4/3pi G R rho। সুতরাং g propto rho। গ. ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ g' = g <=ft( R/R+h right)^2। g' = 9.8 × <=ft( 6.4 × 10^6/6.4 × 10^6 + 6.4 × 10^6 right)^2 = 9.8 × <=ft( 1/2 right)^2 = 2.45 text m s^-2 ঘ. h_1 = 6400 text km উচ্চতায় পর্যায়কাল T_1 = 2pi sqrt(R+h_1)^3/GM ≈ 4547.36 text s ≈ 1.26 text ঘণ্টা। যেহেতু এটি ২৪ ঘণ্টা নয়, তাই এটি উপযুক্ত নয়। উপযুক্ত উচ্চতা h_2 হলে, h_2 = sqrt[3]GMT^2/4pi^2 - R = sqrt[3]6.673 × 10^-11 × 6 × 10^24 × (86400)^2/4 × (3.1416)^2 - 6.4 × 10^6 ≈ 35900 text km উপগ্রহটিকে 35900 text km উচ্চতায় স্থাপন করতে হবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ