পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের 81 গুণ এবং 4 গুণ। পৃথিবী ও চাঁদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব $38.6 \times 10^4 \text{ km}$। পৃথিবীতে একজন লোকের ওজন $600 \text{ N}$।
ক. মুক্তিবেগ কাকে বলে
খ. দেখাও যে, অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের সংখ্যাগত মান সমান
গ. লোকটি চাঁদে গিয়ে কতটুকু ওজন হারাবেন
ঘ. চন্দ্র ও পৃথিবীর সংযোগকারী রেখার কোথায় লোকটি নিজেকে ওজনহীন মনে করবেন বলে তুমি মনে করো- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো

Question

পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের 81 গুণ এবং 4 গুণ। পৃথিবী ও চাঁদের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব $38.6 \times 10^4 \text{ km}$। পৃথিবীতে একজন লোকের ওজন $600 \text{ N}$।

ক. মুক্তিবেগ কাকে বলে

খ. দেখাও যে, অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের সংখ্যাগত মান সমান

গ. লোকটি চাঁদে গিয়ে কতটুকু ওজন হারাবেন

ঘ. চন্দ্র ও পৃথিবীর সংযোগকারী রেখার কোথায় লোকটি নিজেকে ওজনহীন মনে করবেন বলে তুমি মনে করো- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করো

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ক. যে ন্যূনতম বেগে কোনো বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, তাকে মুক্তিবেগ বলে। খ. মহাকর্ষীয় প্রাবল্য E = GM/r^2 এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = GM/r^2। উভয় সমীকরণের ডানপক্ষ অভিন্ন হওয়ায় এদের মান সমান। গ. চাঁদে ত্বরণ g_m = GM_m/R_m^2 = G(M_e/81)/(R_e/4)^2 = 16/81 g_e। চাঁদে ওজন W_m = 16/81 W_e = 16/81 × 600 ≈ 118.52 text N। হারানো ওজন = 600 - 118.52 = 481.48 text N। ঘ. নিরপেক্ষ বিন্দুতে GM_e/x^2 = GM_m/(d-x)^2। x^2/(d-x)^2 = M_e/M_m = 81 => x/d-x = 9 x = 0.9d = 0.9 × 38.6 × 10^4 text km = 3.474 × 10^5 text km পৃথিবীর কেন্দ্র হতে 3.474 × 10^5 text km দূরত্বে লোকটি ওজনহীন অনুভব করবেন।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ