পৃথিবীকে 6400 km ব্যাসার্ধের গোলক বিবেচনা করি যা নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় 1 বার ঘুরে আসে।
(চিত্রে পৃথিবীর একটি ছেদ দেখানো হয়েছে, যেখানে O পৃথিবীর কেন্দ্র, A বিষুবরেখায় এবং B মেরু অঞ্চলে অবস্থিত। P বিন্দুটি $58^\circ$ অক্ষাংশে অবস্থিত।)
ক. পার্কিং কক্ষপথ কাকে বলে
খ. লিফট ছিঁড়ে গেলে কোনো ব্যক্তি নিজেকে ওজনহীন মনে করে কেন
গ. P বিন্দুতে রৈখিক বেগ কত
ঘ. 50 kg ভরের কোন বস্তুকে A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে আনলে ওজনের কোনো পরিবর্তন হবে কি-না—গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো

Question

পৃথিবীকে 6400 km ব্যাসার্ধের গোলক বিবেচনা করি যা নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় 1 বার ঘুরে আসে।

(চিত্রে পৃথিবীর একটি ছেদ দেখানো হয়েছে, যেখানে O পৃথিবীর কেন্দ্র, A বিষুবরেখায় এবং B মেরু অঞ্চলে অবস্থিত। P বিন্দুটি $58^\circ$ অক্ষাংশে অবস্থিত।)

ক. পার্কিং কক্ষপথ কাকে বলে

খ. লিফট ছিঁড়ে গেলে কোনো ব্যক্তি নিজেকে ওজনহীন মনে করে কেন

গ. P বিন্দুতে রৈখিক বেগ কত

ঘ. 50 kg ভরের কোন বস্তুকে A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে আনলে ওজনের কোনো পরিবর্তন হবে কি-না—গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: ক. যে নির্দিষ্ট কক্ষপথে কোনো কৃত্রিম উপগ্রহকে স্থাপন করলে এর আবর্তনকাল পৃথিবীর আবর্তনকালের (২৪ ঘণ্টা) সমান হয় এবং পৃথিবী থেকে উপগ্রহটিকে সর্বদা স্থির বলে মনে হয়, তাকে পার্কিং কক্ষপথ বা ভূ-স্থির কক্ষপথ বলে। খ. লিফটের কেবল ছিঁড়ে গেলে লিফটটি মুক্তভাবে অভিকর্ষজ ত্বরণে (a = g) নিচে পড়তে থাকে। আপাত ওজন W' = m(g - a) = m(g - g) = 0। তাই ব্যক্তি নিজেকে ওজনহীন মনে করেন। গ. কৌণিক বেগ omega = 2pi/T ≈ 7.272 × 10^-5 text rad s^-1। P বিন্দুতে রৈখিক বেগ v = omega R cos lambda = 7.272 × 10^-5 × 6.4 × 10^6 × cos(58^circ) ≈ 246.6 text m s^-1। ঘ. ঘূর্ণনের ফলে অভিকর্ষজ ত্বরণ g_lambda = g - omega^2 R cos^2 lambda। A বিন্দুতে g_A = g - omega^2 R ≈ 9.7662 text m s^-2। ওজন W_A = 50 × 9.7662 = 488.31 text N। B বিন্দুতে g_B = g = 9.8 text m s^-2। ওজন W_B = 50 × 9.8 = 490 text N। ওজনের পরিবর্তন Delta W = 1.69 text N। ওজন বৃদ্ধি পাবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ