Facebook Pixel

80kg ওজনের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় স্থাপন করলে তা প্রতি 24 ঘন্টায় 2 বার একই স্থান পর্যবেক্ষন করতে পারবে? [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ও তার ভর 6 × 10^21Ton]

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: Admission Exam Question BUET 17-18

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 text km = 6.4 × 10^6 text m পৃথিবীর ভর, M = 6 × 10^21 text Ton = 6 × 10^21 × 10^3 text kg = 6 × 10^24 text kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10^-11 text N m^2 text kg^-2 উপগ্রহটি প্রতি ২৪ ঘণ্টায় ২ বার একই স্থান পর্যবেক্ষণ করে। অর্থাৎ, উপগ্রহটি ২৪ ঘণ্টায় ২ বার পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করে। সুতরাং, উপগ্রহটির পর্যায়কাল, beginaligned T &= 24 text hours/2 &= 12 text hours &= 12 × 3600 text s &= 43200 text s endaligned ধরি, ভূপৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহটির উচ্চতা h। আমরা জানি, উপগ্রহের পর্যায়কালের সূত্রটি হলো, beginaligned T^2 &= 4 pi^2/GM (R+h)^3 endaligned এখন, উচ্চতা h নির্ণয়ের জন্য সমীকরণটি সাজিয়ে পাই, beginaligned (R+h)^3 &= T^2 GM/4 pi^2 => R+h &= sqrt[3]T^2 GM/4 pi^2 => h &= sqrt[3]T^2 GM/4 pi^2 - R endaligned মান বসিয়ে পাই, beginaligned h &= sqrt[3](43200)^2 × 6.673 × 10^-11 × 6 × 10^24/4 × pi^2 - 6.4 × 10^6 &= sqrt[3]1.86624 × 10^9 × 4.0038 × 10^14/39.4784 - 6.4 × 10^6 &= sqrt[3]1.892976 × 10^22 - 6.4 × 10^6 &= 26.64976 × 10^6 - 6.4 × 10^6 &= 20.24976 × 10^6 text m endaligned অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে ভূপৃষ্ঠ থেকে 20.24976 × 10^6 text m উচ্চতায় স্থাপন করতে হবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenভর্তি পরীক্ষা - Bangladesh University of Engineering & Technology (17-18)

80kg ওজনের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ভূপৃষ্ঠ থেকে কত উচ্চতায় স্থাপন করলে তা প্রতি 24 ঘন্টায় 2 বার একই স্থান পর্যবেক্ষন করতে পারবে? [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ও তার ভর $6 \times 10^{21}$Ton]

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.5m লম্বা রশির এক প্রান্তে 0.2kg ভরের বস্তুকে বেঁধে অন্য প্রান্ত হাতে ধরে উল্লম্ব তলে ঘুরানো হ চ্ছে। সর্বনিম্ন কত দ্রুত...

10 kg ভরের একটি বস্তুকে 'বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তর m, করা হলো । পৃথিবীর বার্ষিক গতি এবং আহ্নিক গতি যথাক্...

120 kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 mathrm~J গতিশক্তি স...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

120 mathrm~kg ভরের একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় তুলে তার মধ্যে 3.6 times 10^9 text joule ...

2000 mathrm~kg ভরের একটি বস্তুকে কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত করার জন্য একে ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 4 times 10^4 mathrm~km উচ্চতায় নিয়ে...

6.4times 10^6 m ব্যাসার্ধের একটি গ্রহ নিজ অক্ষে 24 ঘণ্টায় একবার ঘুরে। একজন বিজ্ঞানী গ্রহটির সাথে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g-এর...

BTRC বঙ্গবন্ধু-1 কৃত্রিম উপগ্রহ ঢাকার ভূ-পৃষ্ঠ হতে 36000km উর্ধ্বে স্থাপন করা হলে উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?

BTRC বঙ্গবন্ধু-১ নামে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণের প্রস্তুতি নিচ্ছে। ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা 3.6 times 10^4...

BTRC বঙ্গবন্ধু-১ নামে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণের প্রস্তুতি নিচ্ছে। ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে উপগ্রহটির উচ্চতা 3.6 times 10^4...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।