ক.

তথ্যবিশ্বকে সংজ্ঞায়িত করার জন্য যে সকল ধ্রুবক ব্যবহৃত হয় তাদেরকে পরামিতি বলে।

খ.

নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে নমুনাজ ত্রুটি ঘটে থাকে। তথ্যবিশ্বের কোনো বৈশিষ্ট্য পরিমাপের লক্ষ্যে নমুনা জরিপের সময় তথ্যবিশ্বের সকল এককের পরিবর্তে অল্প কিছু সংখ্যক নির্বাচিত একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয়। এটির ফলে নমুনাজ মান ও পরামিতির মানের মধ্যে কিছুটা পার্থক্য দেখা যায়। এ পার্থক্যকে নমুনাজ ত্রুটি বলে। নমুনাজ মানের ভেদাঙ্কের সাহায্যে এ ত্রুটি পরিমাপ করা হয়।

গাণিতিকভাবে A কোনো তথ্যবিশ্বের পরামিতি এবং নমুনাজ মান ৪ হলে নমুনাজ ত্রুটির পরিমাপ হবে $|\theta-\hat{\theta}|$.

গ.

গধরি, তথ্যবিশ্ব, $\mathrm{Y}_{\mathrm{i}}=4,6,8,10$. তথ্যাবিশ্বের আকার, $\mathrm{N}=4$.
$\therefore$ তথ্যবিশ্বের গড়,

$\overline{\mathrm{Y}}=\frac{\sum \mathrm{Y}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{N}}=\frac{4+6+8+10}{4}=\frac{28}{4}=7$
এবং তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক,

$\sigma^2=\frac{\sum\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2}{N}$

$ =\frac{(4-7)^2(6-7)^2+(8-.7)^2+(10-7)^2}{4} v
$ =\frac{9+1+1+9}{4}=\frac{20}{4}=5$

ঘ.

ধরি, তথ্যবিশ্ব, Y_{i} = 4, 6, 8, 10. 

তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4 এবং নমুনার আকার, n = 2

এখন, তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে I 

$={ }^N C_n={ }^4 C_2=6$ টি

ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে $\bar{y}_1, \bar{y}_2, \ldots \ldots, \bar{y}_6$.

প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা, $p\left(\bar{y}_i\right)=-\frac{1}{6}$.

নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা:

এখন নমুনা গড়ের নিরূপিত মান, $উ(\bar{y})=\Sigma \bar{y}_i \cdot p\left(\bar{y}_i\right)=42 \times \frac{1}{6}=7$

'গ' হতে পাই, তথ্যবিশ্বের গড়, $\bar{y}=7$

$\therefore \mathrm{E}(\overline{\mathrm{y}})=\overline{\mathrm{Y}}$.

সুতরাং নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। (দেখানো হলো)