(ক) কোনো ব্যবস্থা বা যন্ত্র থেকে প্রাপ্ত মোট কার্যকর শক্তি এবং ঐ ব্যবস্থায় বা যন্ত্রে প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাতকে ঐ ব্যবস্থার বা যন্ত্রের কর্মদক্ষতা বলে। (খ) পৃষ্ঠটানের কারণে তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ বা মুক্ততল সর্বদা সংকুচিত হয়ে সর্বনিম্ন ক্ষেত্রফল দখল করার চেষ্টা করে। একটি নির্দিষ্ট আয়তনের জন্য গোলকের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন হয়। বৃষ্টির ফোঁটা স্বল্প আয়তনের হওয়ায় পৃষ্ঠটানের প্রভাবে এটি গোলাকার আকার ধারণ করে। (গ) এখানে, রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r = 200 \text{ m}$ সর্বোচ্চ গতিসীমা, $v = 60 \text{ km h}^{-1} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ m s}^{-1} = 16.67 \text{ m s}^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$ ব্যাংকিং কোণ, $\theta = ?$ আমরা জানি, $$ \begin{aligned} \tan \theta &= \frac{v^2}{rg} \\ \tan \theta &= \frac{(16.67)^2}{200 \times 9.8} \\ \tan \theta &= \frac{277.8889}{1960} \\ \tan \theta &= 0.14178 \\ \theta &= \tan^{-1}(0.14178) \\ \theta &\approx 8.07^\circ \end{aligned} $$ অতএব, ব্যাংকিং কোণ $8.07^\circ$। (ঘ) উদ্দীপকে উল্লিখিত রাস্তার বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v_{max} = 60 \text{ km h}^{-1} = 16.67 \text{ m s}^{-1}$। গাড়িটির বর্তমান বেগ $v = 50 \text{ km h}^{-1} = 13.89 \text{ m s}^{-1}$। যেহেতু গাড়িটির বর্তমান বেগ রাস্তার সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগের চেয়ে কম ($50 \text{ km h}^{-1} < 60 \text{ km h}^{-1}$), তাই গাড়িটি নিরাপদে মোড় নিতে পারবে। গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্য, কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজনীয়তা তুলনা করা হলো: নিরাপদ মোড় নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল, $F_1 = \frac{M v_{max}^2}{r}$ গাড়িটির বর্তমান বেগের জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল, $F_2 = \frac{M v^2}{r}$ $$ \begin{aligned} \frac{F_2}{F_1} &= \frac{\frac{M v^2}{r}}{\frac{M v_{max}^2}{r}} \\ \frac{F_2}{F_1} &= \left( \frac{v}{v_{max}} \right)^2 \\ \frac{F_2}{F_1} &= \left( \frac{13.89}{16.67} \right)^2 \\ \frac{F_2}{F_1} &= (0.833)^2 \\ \frac{F_2}{F_1} &= 0.694 \\ \Rightarrow F_2 &= 0.694 F_1 \end{aligned} $$ যেহেতু $F_2 < F_1$, অর্থাৎ গাড়িটির বর্তমান বেগের জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল রাস্তার ব্যাংকিং ও ঘর্ষণ দ্বারা সরবরাহযোগ্য সর্বোচ্চ কেন্দ্রমুখী বলের চেয়ে কম, তাই গাড়িটি নিরাপদে মোড় নিতে পারবে এবং কোনো দুর্ঘটনা ঘটবে না।