(ক) তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুযায়ী, যদি কোনো সিস্টেমে তাপ সরবরাহ করা হয়, তবে সেই তাপের কিছু অংশ সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যয় হয় এবং বাকি অংশ দ্বারা সিস্টেম পরিবেশের ওপর কাজ সম্পাদন করে। গাণিতিকভাবে, $\Delta Q = \Delta U + \Delta W$, যেখানে $\Delta Q$ সরবরাহকৃত তাপ, $\Delta U$ অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন এবং $\Delta W$ কৃত কাজ। (খ) রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের সাথে পরিবেশের কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না, অর্থাৎ $\Delta Q = 0$। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুযায়ী, $\Delta Q = \Delta U + \Delta W$ বা $0 = \Delta U + \Delta W$, অর্থাৎ $\Delta W = -\Delta U$। রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের সময় সিস্টেম পরিবেশের ওপর কাজ করে ($\Delta W > 0$), ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায় ($\Delta U < 0$) এবং সিস্টেমের তাপমাত্রা কমে যায়। অন্যদিকে, রুদ্ধতাপীয় সংকোচনের সময় পরিবেশ সিস্টেমের ওপর কাজ করে ($\Delta W < 0$), ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি পায় ($\Delta U > 0$) এবং সিস্টেমের তাপমাত্রা বেড়ে যায়। (গ) সামিরের প্রক্রিয়ায় মোট প্রয়োজনীয় তাপ নির্ণয়: এখানে, পানির ভর $m = 1 \text{ kg}$, পানির আপেক্ষিক তাপ $s = 4200 \text{ J kg}^{-1} \text{ K}^{-1}$, বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ $L_v = 2.26 \times 10^6 \text{ J kg}^{-1}$। ১. ৩০°C তাপমাত্রার পানিকে ১০০°C তাপমাত্রায় উন্নীত করতে প্রয়োজনীয় তাপ: $$\begin{aligned} Q_1 &= ms(100 - 30) \\ &= 1 \times 4200 \times 70 \\ &= 294000 \text{ J} \end{aligned}$$ ২. ১০০°C তাপমাত্রার পানিকে ১০০°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় তাপ: $$\begin{aligned} Q_2 &= mL_v \\ &= 1 \times 2.26 \times 10^6 \\ &= 2260000 \text{ J} \end{aligned}$$ মোট প্রয়োজনীয় তাপ: $$\begin{aligned} Q &= Q_1 + Q_2 \\ &= 294000 + 2260000 \\ &= 2554000 \text{ J} \end{aligned}$$ (ঘ) সিয়ামের দাবি যাচাই: সিয়ামের প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন ($\Delta S$): ১. বরফকে -১০°C থেকে ০°C এ নিতে: $$\begin{aligned} \Delta S_1 &= ms_{\text{ice}} \ln(\frac{273}{263}) \\ &= 1 \times 2100 \times 0.0373 \approx 78.33 \text{ J K}^{-1} \end{aligned}$$ ২. বরফ গলনে: $$\begin{aligned} \Delta S_2 &= \frac{mL_f}{273} = \frac{1 \times 3.36 \times 10^5}{273} \approx 1230.77 \text{ J K}^{-1} \end{aligned}$$ ৩. পানিকে ০°C থেকে ৩০°C এ নিতে: $$\begin{aligned} \Delta S_3 &= ms_w \ln(\frac{303}{273}) \\ &= 1 \times 4200 \times 0.1043 \approx 438.06 \text{ J K}^{-1} \end{aligned}$$ মোট $\Delta S = 78.33 + 1230.77 + 438.06 = 1747.16 \text{ J K}^{-1}$। সামিরের প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন ($\Delta S'$): ১. পানিকে ৩০°C থেকে ১০০°C এ নিতে: $$\begin{aligned} \Delta S'_1 &= ms_w \ln(\frac{373}{303}) \\ &= 1 \times 4200 \times 0.2086 \approx 876.12 \text{ J K}^{-1} \end{aligned}$$ ২. পানিকে বাষ্পে পরিণত করতে: $$\begin{aligned} \Delta S'_2 &= \frac{mL_v}{373} = \frac{2.26 \times 10^6}{373} \approx 6058.98 \text{ J K}^{-1} \end{aligned}$$ মোট $\Delta S' = 876.12 + 6058.98 = 6935.10 \text{ J K}^{-1}$। যেহেতু সিয়ামের প্রক্রিয়ায় এনট্রপির পরিবর্তন কম ($\Delta S < \Delta S'$), তাই সিয়ামের দাবি সঠিক যে তার প্রক্রিয়াটি বেশি শৃঙ্খল।