(ক) তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, এমন কোনো স্বয়ংক্রিয় ইঞ্জিনের পরিকল্পনা করা সম্ভব নয়, যা কোনো তাপীয় উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে সেই তাপের সম্পূর্ণটুকুই কাজে রূপান্তরিত করবে এবং পরিবেশের ওপর কোনো স্থায়ী পরিবর্তন সাধন করবে না। (খ) তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুসারে, $dQ = dU + dW$। সম-আয়তন প্রক্রিয়ায় গ্যাসের আয়তনের কোনো পরিবর্তন ঘটে না, অর্থাৎ $dV = 0$। যেহেতু কৃতকাজ $dW = P dV$, তাই আয়তনের পরিবর্তন না হওয়ায় কৃতকাজ $dW = 0$ হয়। অর্থাৎ, সিস্টেম দ্বারা বা সিস্টেমের ওপর কোনো কাজ সম্পাদিত হয় না। (গ) এখানে, বরফের ভর, $m = 0.07 \text{ kg}$ বরফ গলনের সুপ্ততাপ, $L_f = 3.36 \times 10^5 \text{ J kg}^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$ বিভবশক্তির রূপান্তর হার, $\eta = 55\% = 0.55$ বরফ গলনের জন্য প্রয়োজনীয় তাপ, $Q = mL_f = 0.07 \times 3.36 \times 10^5 = 23520 \text{ J}$ বিভবশক্তি, $E_p = mgh$ প্রশ্নমতে, $0.55 \times mgh = Q$ $$ \begin{aligned} 0.55 \times 0.07 \times 9.8 \times h &= 23520 \\ 0.3773 \times h &= 23520 \\ h &= \frac{23520}{0.3773} \approx 62337.66 \text{ m} \approx 62.34 \text{ km} \end{aligned} $$ সুতরাং, বরফ খণ্ডটি $62.34 \text{ km}$ উচ্চতা থেকে ফেলা হয়েছিল। (ঘ) এনট্রপির পরিবর্তন $\Delta S = \frac{dQ}{T}$। ১. বরফ গলনের ক্ষেত্রে ($0^\circ\text{C}$ বা $273 \text{ K}$): $\Delta S_1 = \frac{mL_f}{T} = \frac{23520}{273} \approx 86.15 \text{ J K}^{-1}$ ২. বরফগলা পানির তাপমাত্রা $0^\circ\text{C}$ থেকে $5^\circ\text{C}$ ($273 \text{ K}$ থেকে $278 \text{ K}$) বৃদ্ধিতে: $\Delta S_2 = \int_{273}^{278} \frac{mc dT}{T} = mc \ln(\frac{278}{273}) = 0.07 \times 4200 \times \ln(1.0183) \approx 5.34 \text{ J K}^{-1}$ যেহেতু $\Delta S_1 > \Delta S_2$, তাই বরফ গলনের ক্ষেত্রে এনট্রপির পরিবর্তন অনেক বেশি। এনট্রপির পরিবর্তন বিশৃঙ্খলার পরিমাপ নির্দেশ করে, তাই বরফ গলন পরিবেশের ওপর অধিক প্রভাব ফেলবে।