(ক) কোনো সিস্টেমের অন্তর্গত অণুগুলোর মোট গতিশক্তি ও বিভব শক্তির সমষ্টিকে ওই সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি বলে। (খ) সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির থাকে, অর্থাৎ তাপমাত্রার পরিবর্তন $\Delta T = 0$। মোলার আপেক্ষিক তাপের সংজ্ঞা অনুযায়ী, $C = \frac{\Delta Q}{n \Delta T}$। যেহেতু সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় $\Delta T = 0$, তাই সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ $C = \frac{\Delta Q}{n \times 0} = \infty$ বা অসীম হয়। (গ) এখানে, উচ্চ তাপমাত্রার তাপাধারের তাপমাত্রা $T_1 = 30^\circ \text{C} = (30 + 273) \text{K} = 303 \text{K}$ এবং নিম্ন তাপমাত্রার তাপাধারের তাপমাত্রা $T_2 = 0^\circ \text{C} = 273 \text{K}$। রেফ্রিজারেটরের কার্যসম্পাদন সহগ $K$ হলে, $$ \begin{aligned} K &= \frac{T_2}{T_1 - T_2} \\ &= \frac{273}{303 - 273} \\ &= \frac{273}{30} = 9.1 \end{aligned} $$ সুতরাং, রেফ্রিজারেটরটির কার্যসম্পাদন সহগ $9.1$। (ঘ) বরফের ভর $m = 1 \text{ g} = 10^{-3} \text{ kg}$। $0^\circ \text{C}$ তাপমাত্রার পানিকে বরফে পরিণত করতে অপসারিত তাপ $Q_2 = m L_f = 10^{-3} \times 336000 \text{ J} = 336 \text{ J}$। রেফ্রিজারেটরের উপর কৃতকাজ $W = \frac{Q_2}{K} = \frac{336}{9.1} \approx 36.92 \text{ J}$। পরিবেশে বর্জিত তাপ $Q_1 = Q_2 + W = 336 + 36.92 = 372.92 \text{ J}$। তাপ ইঞ্জিনটি রেফ্রিজারেটরের বিপরীত কাজ করলে, এটি $T_1$ উৎস থেকে $Q_1$ তাপ গ্রহণ করে এবং $T_2$ গ্রাহকে $Q_2$ তাপ বর্জন করে। কার্নো চক্রের প্রতিটি ধাপের এনট্রপি পরিবর্তন: $$\begin{aligned} \Delta S_1 &= \frac{Q_1}{T_1} = \frac{372.92}{303} \approx 1.23 \text{ JK}^{-1} \\ \Delta S_2 &= 0 \text{ (রুদ্ধতাপীয়)} \\ \Delta S_3 &= \frac{-Q_2}{T_2} = \frac{-336}{273} \approx -1.23 \text{ JK}^{-1} \\ \Delta S_4 &= 0 \text{ (রুদ্ধতাপীয়)} \end{aligned}$$ মোট এনট্রপি পরিবর্তন $\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \Delta S_3 + \Delta S_4 = 1.23 + 0 - 1.23 + 0 = 0 \text{ JK}^{-1}$। যেহেতু মোট এনট্রপি পরিবর্তন শূন্য, তাই তাপ ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী।