(ক) কোনো একটি কম্পমান বস্তুর যেকোনো মুহূর্তের গতির সম্যক অবস্থাকে দশা বলে। (খ) আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকালের সমীকরণটি হলো, $$ T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} $$ এখানে, $T$ হলো দোলনকাল, $L$ হলো দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য এবং $g$ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। দোলনকাল $T$ কার্যকর দৈর্ঘ্য $L$-এর বর্গমূলের সমানুপাতিক। গ্রীষ্মকালে তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য $L$ প্রসারিত হয়ে বৃদ্ধি পায়। কার্যকর দৈর্ঘ্য $L$ বৃদ্ধি পেলে দোলনকাল $T$-এর মানও বৃদ্ধি পায়। ফলে দোলক ঘড়িটি সাধারণ সময়ের চেয়ে ধীরগতিতে চলে। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, রাফির দোলনার কার্যকর দৈর্ঘ্য $L=8 \text{ m}$ এবং দোলনের বিস্তার কোণ $\theta=20^\circ$। চিত্রে $OC=L=8 \text{ m}$। সাম্যাবস্থান $B$ বিন্দুতে উচ্চতা $h=0$ ধরলে, সর্বোচ্চ বিস্তার অবস্থানে উচ্চতা $h$ হবে, $$ \begin{aligned} h&=L-L\cos\theta\\ &=8(1-\cos20^\circ)\\ &=8(1-0.9397)\\ &=0.4824 \text{ m} \end{aligned} $$ সাম্যাবস্থানে সর্বোচ্চ বেগ $v_{\max}$ হলে শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, $$ \begin{aligned} \frac{1}{2}mv_{\max}^2&=mgh\\ \Rightarrow v_{\max}&=\sqrt{2gh}\\ &=\sqrt{2 \times 9.8 \times 0.4824}\\ &=3.076 \text{ m/s} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, সাম্যাবস্থান অতিক্রমকালে রাফির বেগ প্রায় $3.076 \text{ m/s}$। (ঘ) আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল $T \propto \sqrt{L}$। যদি রাফির দোলনার দৈর্ঘ্য $L_1=8 \text{ m}$ এবং সামিনের দোলনার দৈর্ঘ্য $L_2=8.5 \text{ m}$ হয়, তবে তাদের দোলনকালের অনুপাত হবে, $$ \begin{aligned} \frac{T_1}{T_2}&=\sqrt{\frac{L_1}{L_2}}\\ &=\sqrt{\frac{8}{8.5}}\\ &\approx 0.97 \end{aligned} $$ যেহেতু দোলনকাল $T$ এবং কম্পাঙ্ক বা দোলনসংখ্যা $N$ পরস্পর ব্যস্তানুপাতিক ($T \propto \frac{1}{N}$), তাই, $$ \begin{aligned} \frac{T_1}{T_2}&=\frac{N_2}{N_1}\\ \Rightarrow \frac{N_2}{N_1}&=0.97\\ \Rightarrow N_1&=\frac{N_2}{0.97} \approx 1.03N_2 \end{aligned} $$ অর্থাৎ, $N_1 > N_2$। সুতরাং, রাফি একই সময়ে সামিনের তুলনায় অধিক সংখ্যক দোল দিতে পারবে।