(ক) পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো কণার একটি পূর্ণ কম্পন সম্পন্ন করতে যে সময়ের প্রয়োজন হয়, তাকে পর্যায়কাল বলে। (খ) সরল দোলন গতিসম্পন্ন কোনো কণার সাম্যাবস্থান থেকে যেকোনো একদিকে সর্বাধিক যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে বিস্তার বলে। (গ) দেওয়া আছে, সরণের সমীকরণ $x=A \sin(\omega t+\delta)$। বেগের রাশিমালা নির্ণয়ের জন্য সরণকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, $$ \begin{aligned} v &= \frac{dx}{dt} \\ &= \frac{d}{dt} \{A \sin(\omega t+\delta)\} \\ &= A \omega \cos(\omega t+\delta) \end{aligned} $$ আবার, ত্বরণের রাশিমালা নির্ণয়ের জন্য বেগকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই, $$ \begin{aligned} a &= \frac{dv}{dt} \\ &= \frac{d}{dt} \{A \omega \cos(\omega t+\delta)\} \\ &= -A \omega^2 \sin(\omega t+\delta) \\ &= -\omega^2 x \end{aligned} $$ এখানে ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে, ত্বরণ সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে এবং সরণের বিপরীতমুখী। (ঘ) সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল কণার বিভব শক্তি $U = \frac{1}{2} kx^2$ এবং গতিশক্তি $K = \frac{1}{2} mv^2$। আমরা জানি, $k = m\omega^2$, সুতরাং বিভব শক্তি, $$ \begin{aligned} U &= \frac{1}{2} m\omega^2 x^2 \\ &= \frac{1}{2} m\omega^2 A^2 \sin^2(\omega t+\delta) \end{aligned} $$ গতিশক্তি, $$ \begin{aligned} K &= \frac{1}{2} m \{A\omega \cos(\omega t+\delta)\}^2 \\ &= \frac{1}{2} m\omega^2 A^2 \cos^2(\omega t+\delta) \end{aligned} $$ সর্বোচ্চ বিভব শক্তি ও গতিশক্তির মান সমান, যা হলো $E_{max} = \frac{1}{2} m\omega^2 A^2$। উদ্দীপকের মানসমূহ: $m=1 \text{ kg}$, $A=10 \text{ m}$, $\omega=1 \text{ rad s}^{-1}$। $$ \begin{aligned} E_{max} &= \frac{1}{2} \times 1 \times (1)^2 \times (10)^2 \\ &= \frac{1}{2} \times 100 \\ &= 50 \text{ J} \end{aligned} $$ সুতরাং, কণাটির সর্বোচ্চ গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান এবং এর মান $50 \text{ J}$।