সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল একটি কণার ভর 100 g কণাটির সর্বাধিক বিস্তার 10 cm। সাম্যাবস্থান হতে সর্বাধিক বিস্তারের অবস্থানে পৌছাতে সময় লাগে 0.5 সে.। সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি ও বিস্তার অবস্থানে স্থিতিশক্তি সমান কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ।

Question

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, কণার ভর, m = 100 text g = 0.1 text kg সর্বাধিক বিস্তার, A = 10 text cm = 0.1 text m সাম্যাবস্থান থেকে বিস্তার অবস্থানে পৌঁছাতে সময় লাগে t = 0.5 text s। আমরা জানি, সাম্যাবস্থান থেকে বিস্তার অবস্থানে পৌঁছাতে পর্যায়কালের চার ভাগের এক ভাগ সময় লাগে। অর্থাৎ, beginaligned T/4 &= 0.5 text s => T &= 2 text s endaligned কৌণিক কম্পাঙ্ক, beginaligned omega &= 2pi/T &= 2pi/2 = pi text rad/s ≈ 3.1416 text rad/s endaligned সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি (E_k): সাম্যাবস্থানে সরণ x = 0। সুতরাং, beginaligned E_k &= 1/2 m omega^2 (A^2 - x^2) &= 1/2 × 0.1 × (3.1416)^2 × (0.1^2 - 0^2) &= 0.05 × 9.8696 × 0.01 &= 4.9348 × 10^-3 text J endaligned বিস্তার অবস্থানে স্থিতিশক্তি (E_p): বিস্তার অবস্থানে সরণ x = A। সুতরাং, beginaligned E_p &= 1/2 m omega^2 x^2 &= 1/2 × 0.1 × (3.1416)^2 × (0.1)^2 &= 0.05 × 9.8696 × 0.01 &= 4.9348 × 10^-3 text J endaligned এখানে দেখা যাচ্ছে যে, E_k = E_p। অতএব, সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি ও বিস্তার অবস্থানে স্থিতিশক্তি পরস্পর সমান।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ