ক.

তথ্যবিশ্বের প্রতিনিধিত্বকারী এবং ক্ষুদ্র অংশ যা তথ্যবিশ্বের বৈশিষ্ট্যসমূহ প্রদর্শন করতে পারে তাকে নমুনা বলে।

খ.

নমুনার আকার বাড়লে নমুনা ত্রুটি বাড়ে না বরং কমে। আমরা জানি, নমুনার আকার যত কম হয় নমুনা ত্রুটি তত বেশি হয়। নমুনার আকার বাড়ার সাথে সাথে নমুনা ত্রুটি কমতে থাকে। সুতরাং নমুনার আকার বাড়লে নমুনা ত্রুটি বাড়ে না বরং কমে।

গ.

ধরি, সমগ্রক, Y_i = {3, 4, 5, 6}

সমগ্রকের আকার, N = 4

এবং নমুনার আকার, n = 2

সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে

$={ }^{\mathrm{N}} \mathrm{C}_{\mathrm{n}}={ }^4 \mathrm{C}_2=6$

∴ নির্বাচিত নমুনাগুলো হলো: 

(3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 6)

ঘ.

ধরি, সমগ্রক, Y₁ = {3, 4. 5. 6)

সমগ্রকের আকার, N = 4

এবং নমুনার আকার, n = 2

সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে $={ }^N C_n={ }^4 C_2=6$ টি। 

ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে, $\bar{y}_1, \bar{y}_2, \ldots \ldots \ldots ., \bar{y}_6$

এবং প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা, $P\left(\bar{y}_i\right)=\frac{1}{6}$

নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের সারণি:

∴ নমুনা গড়ের গড়,

$E(\bar{y})=\sum \bar{y}_i \cdot P\left(\bar{y}_i\right)=27 \times \frac{1}{6}=4.5$

এখন, সমগ্রক গড়,

$\bar{Y}=\frac{\sum Y_i}{N}=\frac{3+4+5+6}{4}=\frac{18}{4}=4.5$

এখানে, $E(\bar{y})=\bar{Y}$.

অতএব, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।