ক. কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান দৃঢ় বস্তুর প্রতিটি কণার ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে কণাগুলোর দূরত্বের বর্গের গুণফলের সমষ্টিকে ওই অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলে। খ. স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগ ও গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে। সমান ভরের দুটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয়ের বেগের সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, তারা তাদের আদি বেগ বিনিময় করে। গ. এখানে রাস্তার প্রস্থ $x = 5$ m এবং উচ্চতার পার্থক্য $h = 0.5$ m। ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে, $\sin \theta = \frac{h}{x}$। $$\begin{aligned} \sin \theta &= \frac{0.5}{5} = 0.1 \\ \Rightarrow\quad \theta &= \sin^{-1}(0.1) \approx 5.74^{\circ} \end{aligned}$$ অতএব, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ $5.74^{\circ}$। ঘ. গাড়ির বেগ $v = 62.5$ km/h $= \frac{62.5 \times 1000}{3600} \approx 17.36$ m/s। বাঁকের ব্যাসার্ধ $r = 200$ m এবং $g = 9.8$ m/s$^2$। নিরাপদ বাঁকের জন্য প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ $\theta_1$ হলে, $$\begin{aligned} \tan \theta_1 &= \frac{v^2}{rg} \\ \Rightarrow\quad \theta_1 &= \tan^{-1}( \frac{17.36^2}{200 \times 9.8} ) \\ \Rightarrow\quad \theta_1 &= \tan^{-1}( \frac{301.37}{1960} ) \approx 8.74^{\circ} \end{aligned}$$ যেহেতু প্রয়োজনীয় কোণ $8.74^{\circ}$ রাস্তার প্রকৃত ব্যাংকিং কোণ $5.74^{\circ}$ অপেক্ষা বেশি, তাই এই বেগে বাঁক নেওয়া নিরাপদ নয়।