ক.

আদর্শ সূচক সংখ্যা হলো ফিশারের সূচক সংখ্যা।

খ.

সূচক সংখ্যা একটি এককবিহীন বিশুদ্ধ সংখ্যা। ব্যাখ্যা: সূচক সংখ্যার সাহায্যে দুটি ভিন্ন সময় বা স্থানের কতকগুলো দ্রব্যের মূল্য, উৎপাদন বা মানের আপেক্ষিক পরিবর্তন পরিমাপ করে। সূচক সংখ্যা ভিন্ন ভিন্ন একক বিশিষ্ট চলকের মানের তুলনা করতে পারে এবং এটি একটি অনুপাত বা আনুপাতিক গড়ের শতকরা হার নির্দেশকারী সংখ্যা। এর লবে ও হরে একই একক থাকে বিধায় এটি এককমুক্ত হয়। সুতরাং সূচক সংখ্যা একটি এককমুক্ত বা এককবিহীন সংখ্যা।

গ.

ধরি, 2017 সালের মূল্য = P_o

2017 সালের পরিমাণ= q_o 

2018 সালের মূল্য = P_n

2018 সালের পরিমাণ = q_n 

সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:

আমরা জানি,

ল্যাসপিয়ার্সের পরিমাণ সূচক সংখ্যা,

$\begin{aligned} P_{\text {on }} & =\frac{\sum p_0 q_0}{\sum p_0 q_o} \times 100 \\ & =\frac{14,245}{13,600} \times 100=104.74\end{aligned}$

∴ 2017 সালের তুলনায় 2018 সালের ল্যাসপিয়ার্সের মূল্য সূচক সংখ্যা 104.74

ঘ.

আমরা জানি, সময় পাল্টানো পরীক্ষার শর্ত  $P_{o n} \times P_{n o}=1$

ফিশারের সূচক সংখ্যার ক্ষেত্রে,

$\begin{aligned} & P_{o n}=\sqrt{\frac{\sum p_n q_0}{\sum p_o q_o} \times \frac{\sum p_n q_n}{\sum p_o q_n}}=\sqrt{\frac{14,245}{13,600} \times \frac{16,394}{15,700}} \\ & P_{n o}=\sqrt{\frac{\sum p_0 q_n}{\sum p_n q_n} \times \frac{\sum p_0 q_0}{\sum p_n q_o}}=\sqrt{\frac{15,700}{16,394} \times \frac{13,600}{14,245}}\end{aligned}$

$\begin{aligned} \therefore P_{\text {on }} \times P_{\mathrm{no}} & =\sqrt{\frac{14,245}{13,600} \times \frac{16,394}{15,700} \times \frac{15,700}{16,394} \times \frac{13,600}{14,245}} \\ & =\sqrt{1}=1 .\end{aligned}$

অতএব, ফিশারের সূচক সংখ্যা সময় পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়।