ক.

সূচক সংখ্যা হলো সময়ের দুটি ভিন্ন পরিসরে কোনো অর্থনৈতিক রাশিমালার অনুপাত বা অনুপাতিক গড়ের শতকরা হার নির্দেশকারী একটি এককবিহীন বিশুদ্ধ সংখ্যা।

খ.

সূচক সংখ্যাকে কোনো দেশের অর্থনৈতিক ব্যারোমিটার বলা হয়।

ব্যাখ্যা: পদার্থবিদ্যায় ব্যারোমিটারের সাহায্যে বায়ুর চাপ পরিমাপ করা হয়। তেমনিভাবে কোনো দেশের অর্থনৈতিক অবস্থান যেমন-ব্যবসায়-বাণিজ্য, শিল্প কারখানায় উৎপাদন হার, কৃষি উৎপাদন হার, আমদানি-রপ্তানির গতি, মুদ্রাস্ফীতি বা মুদ্রা সংকোচন ইত্যাদি সূচক সংখ্যার সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। তাই সূচক সংখ্যাকে অর্থনীতির ব্যারোমিটার বলা হয়।

গ.

ধরি, 2020 সালের মূল্য = $=\mathrm{p}_{\mathrm{o}}$

2020 সালের পরিমাণ = $=\mathrm{q}_{\mathrm{o}}$

2022 সালের মূল্য $=\mathrm{p}_{\mathrm{n}}$

2022 সালের পরিমাণ $=\mathrm{q}_{\mathrm{n}}$

সূচক সংখ্যা নির্ণয়ের সারণি :

আমরা জানি, প্যাসের মূল্য সূচক সংখ্যা, 

$\begin{aligned} \mathrm{P}_{\mathrm{on}} & =\frac{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\sum \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}} \times 100 \\ & =\frac{344}{307} \times 100 \\ & =112.05\end{aligned}$

সুতরাং, প্যাসের মূল্য সূচক সংখ্যা 112.05 |

ঘ.

উপাদান পাল্টানো পরীক্ষার শর্ত :

$\mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{Q}_{\mathrm{on}}=\mathrm{V}_{\mathrm{on}}$ 

ফিশারের সূত্রের ক্ষেত্রে,

$\mathrm{P}_{\mathrm{on}} =\sqrt{\frac{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}} \times \frac{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{367}{317} \times \frac{344}{307}}$

$\mathrm{Q}_{\mathrm{on}} =\sqrt{\frac{\Sigma \mathrm{q}_{\mathrm{n}} \mathrm{p}_{\mathrm{o}}}{\Sigma \mathrm{q}_{\mathrm{o}} \mathrm{p}_{\mathrm{o}}} \times \frac{\Sigma \mathrm{q}_{\mathrm{n}} \mathrm{p}_{\mathrm{n}}}{\Sigma \mathrm{q}_{\mathrm{o}} \mathrm{p}_{\mathrm{n}}}}=\sqrt{\frac{307}{317} \times \frac{344}{367}}$

$\mathrm{V}_{\mathrm{on}} =\frac{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{n}} \mathrm{q}_{\mathrm{n}}}{\Sigma \mathrm{p}_{\mathrm{o}} \mathrm{q}_{\mathrm{o}}}=\frac{344}{317}$

এখানে, $\mathrm{P}_{\mathrm{on}} \times \mathrm{Q}_{\mathrm{on}} =\sqrt{\frac{367}{317} \times \frac{344}{307} \times \frac{307}{317} \times \frac{344}{367}}=\sqrt{\left(\frac{344}{317}\right)^2}$

$=\frac{344}{317}=\mathrm{V}_{\mathrm{on}}$

সুতরাং ফিশারের সূত্র উপাদান পাল্টানো পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়।