Facebook Pixel

মিটার গেজ ও ব্রডগেজ রেল লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 0.8 m ও 1.3m। যে স্থানে বাঁকের ব্যাসার্ধ 500m ঐ স্থানে লাইনগুলোর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য যথাক্রমে 7.00cm ও 11.37 cm । ক. টর্ক কাকে বলে? খ. 'সমান ভরের দুটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলে তারা বেগ বিনিময় করে' – ব্যাখ্যা কর । গ. ১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ কত? ঘ. কোন লাইনে রেলগাড়ি অধিক দ্রুততার সাথে বাঁক নিতে পারবে— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর ।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৪ঃ নিউটনিয়ান বলবিদ্যা

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: (ক) কোনো বস্তুর অবস্থান ভেক্টর এবং ঐ বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে টর্ক বলে। (খ) দুটি বস্তুর মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে ভরবেগ এবং গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে। যদি বস্তু দুটির ভর সমান হয়, তবে সংঘর্ষের পর তাদের বেগের বিনিময় ঘটে। গাণিতিকভাবে, যদি বস্তু দুটির ভর m এবং আদি বেগ যথাক্রমে u_1 ও u_2 হয়, তবে সংঘর্ষের পর তাদের শেষ বেগ v_1 ও v_2 হলে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের শর্তানুসারে: beginaligned v_1 &= (m-m)u_1 + 2mu_2/m+m = u_2 v_2 &= (m-m)u_2 + 2mu_1/m+m = u_1 endaligned অর্থাৎ, বস্তু দুটি তাদের আদি বেগ পরস্পর বিনিময় করে। (গ) এখানে, ১ম লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, x = 0.8 text m = 80 text cm এবং উচ্চতার পার্থক্য, h = 7.00 text cm। ব্যাংকিং কোণ theta হলে, beginaligned sin theta &= h/x => theta &= sin^-1 <=ft( 7/80 right) => theta &= 5.02^circ endaligned অতএব, ১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ 5.02^circ। (ঘ) এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ r = 500 text m এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 text m/s^2। ১ম লাইনের ক্ষেত্রে: ব্যাংকিং কোণ theta_1 = 5.02^circ। সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ v_1 হলে, beginaligned tan theta_1 &= v_1^2/rg => v_1 &= sqrtrg tan theta_1 => v_1 &= sqrt500 × 9.8 × tan 5.02^circ => v_1 &= sqrt4900 × 0.08785 => v_1 &= 20.74 text m/s endaligned ২য় লাইনের ক্ষেত্রে: দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব x' = 1.3 text m = 130 text cm এবং উচ্চতার পার্থক্য h' = 11.37 text cm। ব্যাংকিং কোণ theta_2 হলে, beginaligned sin theta_2 &= h'/x' => theta_2 &= sin^-1 <=ft( 11.37/130 right) ≈ 5.02^circ endaligned ২য় লাইনের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ v_2 হলে, beginaligned tan theta_2 &= v_2^2/rg => v_2 &= sqrtrg tan theta_2 => v_2 &= sqrt500 × 9.8 × tan 5.02^circ ≈ 20.74 text m/s endaligned যেহেতু v_1 = v_2, তাই উভয় লাইনেই রেলগাড়ি সমান দ্রুততার সাথে বাঁক নিতে পারবে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

মিটার গেজ ও ব্রডগেজ রেল লাইনের দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 0.8 m ও 1.3m। যে স্থানে বাঁকের ব্যাসার্ধ 500m ঐ স্থানে লাইনগুলোর মধ্যে উচ্চতার পার্থক্য যথাক্রমে 7.00cm ও 11.37 cm ।

ক. টর্ক কাকে বলে?

খ. 'সমান ভরের দুটি বস্তুর স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলে তারা বেগ বিনিময় করে' – ব্যাখ্যা কর ।

গ. ১ম লাইনের ব্যাংকিং কোণ কত?

ঘ. কোন লাইনে রেলগাড়ি অধিক দ্রুততার সাথে বাঁক নিতে পারবে— গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর ।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

1 m প্রস্থের একটি রাস্তার বাইরের কিনারা ভিতরের কিনারা হতে উঁচু। 200m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার মোড় নেওয়ার সময় একজন গাড়ি ...

1 m প্রস্থের একটি রাস্তার বাইরের কিনারা ভিতরের কিনারা হতে উঁচু। 200m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার মোড় নেওয়ার সময় একজন গাড়ি ...

1 m প্রস্থের একটি রাস্তার বাইরের কিনারা ভিতরের কিনারা হতে উঁচু। 200m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার মোড় নেওয়ার সময় একজন গাড়ি ...

100 ft বিশিষ্ট একটি বাঁকা পথে 40 ft/s বেগে গাড়ি চালাতে হলে পথটিকে কত কোণে কাত রাখতে হবে? left(mathrmg=32 mathrmft / mat...

100 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে 30 km h^-1 বেগে বাঁক নিতে গিয়ে বাস রাস্তা থেকে ছিটকে খাদে পড়ে যায়। ক. মৌলিক বল কী? খ. ...

100 m ব্যাসার্ধের একটি বাঁকে 30 km h^-1 বেগে বাঁক নিতে গিয়ে বাস রাস্তা থেকে ছিটকে খাদে পড়ে যায়। গ. উদ্দীপকে উল্লিখি...

100 m ব্যাসার্ধের রাস্তার বাঁকে 4.9 mathrm~ms^-1 বেগে সাইকেল চালাতে হলে আরোহীকে উল্লম্বের সাথে কত কোণে নত হতে হবে?

100 m ব্যাসের বৃত্তাকার পথে কোনো মোটরসাইকেল আরোহী কত বেগে ঘুরলে উল্লম্ব তলের সাথে তিনি 30° কোণে আনত থাকবে ন?

1000 kg ভরের একটি বাস 75000 J গতিশক্তি নিয়ে চলার সময় 100 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো। রাস্তার প্রস্থ ...

1000 kg ভরের একটি বাস 75000 J গতিশক্তি নিয়ে চলার সময় 100 m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বাঁকের সম্মুখীন হলো। রাস্তার প্রস্থ ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।