(ক) কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত লব্ধি বল দ্বারা কৃতকাজ বস্তুটির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। (খ) কাঁচের ওপর গুলি করলে এর বেগ অত্যন্ত বেশি থাকে। ফলে গুলিটি কাঁচের যে অংশে আঘাত করে, শুধু সেই অংশটুকুই গতিজড়তা লাভ করে এবং ছিদ্র হয়ে গুলিটি বেরিয়ে যায়। কাঁচের বাকি অংশ স্থিতিজড়তার কারণে স্থির থাকতে চায়। কিন্তু ঢিল ছুঁড়লে এর বেগ তুলনামূলকভাবে অনেক কম থাকে। ফলে ঢিলটি কাঁচের যে অংশে আঘাত করে, তার আশপাশের অংশও গতিপ্রাপ্ত হওয়ার পর্যাপ্ত সময় পায়। এতে পুরো কাঁচের ওপর বলের প্রভাব পড়ে এবং কাঁচটি চূর্ণবিচূর্ণ হয়ে যায়। (গ) এখানে, কুয়ার গভীরতা, $h = 20 \text{ m}$ কুয়ার ব্যাসার্ধ, $r = 0.75 \text{ m}$ পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000 \text{ kg/m}^3$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ কুয়ার মোট পানির আয়তন, $$ \begin{aligned} V &= \pi r^2 h \\ &= \pi \times (0.75)^2 \times 20 \\ &= 11.25\pi \text{ m}^3 \end{aligned} $$ মোট পানির ভর, $$ \begin{aligned} m &= V \rho \\ &= 11.25\pi \times 1000 \\ &= 35342.92 \text{ kg} \end{aligned} $$ প্রথম অর্ধেক পানি উত্তোলনের ক্ষেত্রে, উত্তোলিত পানির ভর $m_1 = \frac{m}{2} = 17671.46 \text{ kg}$। এই পানি কুয়ার উপরিভাগ থেকে $10 \text{ m}$ গভীরতা পর্যন্ত বিস্তৃত। তাই এর ভারকেন্দ্রের সরণ $h_1 = \frac{0 + 10}{2} = 5 \text{ m}$। প্রথম অর্ধেক পানি তুলতে কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W_1 &= m_1 g h_1 \\ &= 17671.46 \times 9.8 \times 5 \\ &= 865901.54 \text{ J} \end{aligned} $$ অতএব, প্রথম অর্ধেক পানি তুলতে কৃতকাজ $865901.54 \text{ J}$। (ঘ) এখানে, প্রথম অর্ধেক পানি তুলতে প্রয়োজনীয় সময়, $t_1 = 112 \text{ min} = 6720 \text{ s}$ পাম্পের প্রদত্ত ক্ষমতা, $P_{in} = 2 \text{ Hp} = 2 \times 746 = 1492 \text{ W}$ প্রথম অর্ধেকের ক্ষেত্রে পাম্পের দক্ষতা $\eta_1$ হলে, $$ \begin{aligned} \eta_1 &= \frac{W_1 / t_1}{P_{in}} \\ &= \frac{865901.54 / 6720}{1492} \\ &= 0.08636 \lor 8.636\% \end{aligned} $$ ত্রুটির পর নতুন দক্ষতা, $\eta_2 = 8.636\% - 5\% = 3.636\% = 0.03636$। বাকি অর্ধেক পানির ভর $m_2 = 17671.46 \text{ kg}$ এবং এর ভারকেন্দ্রের সরণ $h_2 = \frac{10 + 20}{2} = 15 \text{ m}$। বাকি অর্ধেক পানি তুলতে কৃতকাজ, $$ \begin{aligned} W_2 &= m_2 g h_2 \\ &= 17671.46 \times 9.8 \times 15 \\ &= 2597704.62 \text{ J} \end{aligned} $$ নতুন সময় $t_2$ হলে, $$ \begin{aligned} \eta_2 &= \frac{W_2 / t_2}{P_{in}} \\ \Rightarrow t_2 &= \frac{W_2}{P_{in} \times \eta_2} \\ &= \frac{2597704.62}{1492 \times 0.03636} \\ &= 47884.8 \text{ s} = 798.08 \text{ min} \end{aligned} $$ অতিরিক্ত সময় $= t_2 - t_1 = 798.08 - 112 = 686.08 \text{ min}$। যেহেতু $686.08 \text{ min} \neq 20 \text{ min}$, তাই মাবরুরের দাবিটি সত্য নয়।