(ক) মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের কোনো বস্তুকে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করতে হয়, তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব বলে। (খ) পৃথিবীর আহ্নিক গতির কারণে কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ $g'$ হলে, অক্ষাংশ $\lambda$ এর সাপেক্ষে এর মান, $$ \begin{aligned} g' &= g - \omega^2 R \cos^2 \lambda \end{aligned} $$ এখানে, $\omega$ হলো পৃথিবীর কৌণিক বেগ এবং $R$ হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। মেরু অঞ্চলে অক্ষাংশ $\lambda = 90^\circ$ হয়, ফলে $\cos 90^\circ = 0$ এবং $g' = g$ যা সর্বোচ্চ। আবার, বিষুবীয় অঞ্চলে অক্ষাংশ $\lambda = 0^\circ$ হয়, ফলে $\cos 0^\circ = 1$ এবং $g' = g - \omega^2 R$ যা সর্বনিম্ন। সুতরাং, বিষুবীয় অঞ্চল থেকে মেরু অঞ্চলের দিকে গেলে অক্ষাংশের মান বৃদ্ধির সাথে সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বৃদ্ধি পায়। (গ) দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, $m = 1 \text{ kg}$ উচ্চতায় ওজন, $F = 9.70 \text{ N}$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400 \text{ km} = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$ উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g'$ হলে, $$ \begin{aligned} g' &= \frac{F}{m} = \frac{9.70}{1} = 9.7 \text{ m s}^{-2} \end{aligned} $$ আমরা জানি, উচ্চতা $h$ হলে, $$ \begin{aligned} g' &= g \left( \frac{R}{R+h} \right)^2 \\ \Rightarrow \frac{g}{g'} &= \left( \frac{R+h}{R} \right)^2 \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{g}{g'}} &= 1 + \frac{h}{R} \\ \Rightarrow h &= R \left( \sqrt{\frac{g}{g'}} - 1 \right) \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} h &= 6.4 \times 10^6 \left( \sqrt{\frac{9.8}{9.7}} - 1 \right) \\ &= 6.4 \times 10^6 (1.00514 - 1) \\ &= 32896 \text{ m} \approx 32.9 \text{ km} \end{aligned} $$ অতএব, উড়োজাহাজটি প্রায় $32896 \text{ m}$ উচ্চতায় চলছিল। (ঘ) যাত্রীরা ওজনহীনতা অনুভব করবে যদি উড়োজাহাজের কেন্দ্রমুখী বল তাদের ওজনের সমান হয়। অর্থাৎ, $$ \begin{aligned} \frac{mv^2}{r} &= mg' \\ \Rightarrow v &= \sqrt{g' r} \end{aligned} $$ এখানে, $r = R + h = 6.4 \times 10^6 + 32896 = 6432896 \text{ m}$ এবং $g' = 9.7 \text{ m s}^{-2}$। $$ \begin{aligned} v &= \sqrt{9.7 \times 6432896} \\ &= \sqrt{62399091.2} \\ &= 7899.31 \text{ m s}^{-1} \end{aligned} $$ অতএব, উড়োজাহাজটি $7899.31 \text{ m s}^{-1}$ বেগে চললে যাত্রীরা ওজনহীনতা অনুভব করবে।